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《辽宁省沈阳二中2013-2014学年高二上学期期中数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2013-2014学年度上学期期中考试高二(15届)数学试题说明:1、测试时间:120分钟总分:150分;2、客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸的对应位置上。第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在答题卡上.)1.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“
2、a
3、=5”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.有四个关于三角函数的命题:p1:∃x∈R,sin2+cos2=p2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-sinyp3:∀x∈[0
4、,π],=sinxp4:sinx=cosy⇒x+y=其中假命题的是( )A.pp3,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p1,p43.下图是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()A.S=S+xnB.S=S+8C.S=S+nD.S=S+4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.2,3B.3,2C.2,30D.30,25.甲乙两班举行电脑汉字录入比赛,参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级参加人数中位数方差平均数甲
5、55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大.其中正确结论的序号是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③6.点F1、F2是两个定点,动点P满足
6、PF1
7、+
8、PF2
9、=2a(a为非负常数),则动点P的轨迹( )A.是线段B.是椭圆C.不存在D.前三种情况都有可能7.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足=α+β,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,
10、则点C的轨迹方程为( )A.2x+3y-4=0B.(x-)2+(y-1)2=25C.4x+3y-5=0(-1≤x≤2)D.3x-y+8=0(-1≤x≤2)8.焦点在y轴上的椭圆mx2+y2=1的离心率为,则m的值为( )A. B.2 C. D.49.“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范围是()8A.B.C.D.11.椭圆:,左右焦点分别是,焦距
11、为,若直线与椭圆交于点,满足,则离心率是()A.B.C.D.12.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件的事件为A,则事件A发生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签方法确定的号码是________.14.已知两个命题r(x):sinx+c
12、osx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围___________.15.已知F1、F2是椭圆C:+=1 (a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥.若△PF1F2的面积为9,则b=________.16.已知对,直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围是_______________.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨
13、迹.18.(本题满分12分)设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-3≥
14、x1-x2
15、对任意实数a∈[-1,1]恒成立;若¬p∧q为真,8试求实数m的取值范围.甲班 乙班21819 9 1 0170 3 6 8 98 8 3 2162 5 8815919.(本题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取