辽宁省沈阳二中2013-2014学年高二上学期期中数学试题

《辽宁省沈阳二中2013-2014学年高二上学期期中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沈阳二中2013-2014学年度上学期期中考试高二（15届）数学试题说明：1、测试时间：120分钟总分：150分；2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上。第Ⅰ卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

2、a

3、＝5”的(　　)A．充分而不必要条件　　B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分又不必要条件2．有四个关于三角函数的命题：p1：∃x∈R，sin2＋cos2＝p2：∃x、y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyp3：∀x∈[0

4、，π]，＝sinxp4：sinx＝cosy⇒x＋y＝其中假命题的是(　　)A．pp3，p4B.p2，p4C．p1，p3D.p1，p43.下图是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()A.S=S+xnB.S=S+8C.S=S+nD.S=S+4.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(　　)A．2,3B．3,2C．2,30D．30,25.甲乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数甲

5、55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：①甲乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③6．点F1、F2是两个定点，动点P满足

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝2a(a为非负常数)，则动点P的轨迹(　　)A．是线段B．是椭圆C．不存在D．前三种情况都有可能7．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(2，－1)，B(－1,3)，若点C满足＝α＋β，其中0≤α，β≤1，且α＋β＝1，

10、则点C的轨迹方程为(　　)A．2x＋3y－4＝0B．(x－)2＋(y－1)2＝25C．4x＋3y－5＝0(－1≤x≤2)D．3x－y＋8＝0(－1≤x≤2)8．焦点在y轴上的椭圆mx2＋y2＝1的离心率为，则m的值为(　　)A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D．49.“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是()8A．B．C．D．11．椭圆：，左右焦点分别是，焦距

11、为，若直线与椭圆交于点，满足，则离心率是（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件的事件为A，则事件A发生的概率为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是________．14．已知两个命题r(x)：sinx＋c

12、osx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果对∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围___________．15．已知F1、F2是椭圆C：＋＝1　(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.16.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是_______________.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本题满分10分)已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨

13、迹．18．(本题满分12分)设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，不等式m2＋5m－3≥

14、x1－x2

15、对任意实数a∈[－1,1]恒成立；若¬p∧q为真，8试求实数m的取值范围．甲班　　乙班21819　9　1　0170　3　6　8　98　8　3　2162　5　8815919．(本题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取