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《2008-2009学年高二文科数学下学期3月月考测试试卷【沈阳二中】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2008----2009学年度下学期3月月考高二(10届)数学试题(文科)命题人黄岩审校人陈玉成第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本小题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1).若,,,则()A.B.C.D.(2).已知函数,,那么集合中元素的个数为()A.1B.0C.1或0D.1或2(3).已知函数的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数的定义域和值域分别是()A.[2,3],[1,2]B.[2,3],[3,4]C.[-2,-1],[1,2]D.[-1,2],[
2、3,4](4).已知0<<1,<-1,则函数的图象必定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(5).给出以下命题:①合情推理是由特殊到一般的推理,得到的结论不一定正确,演绎推理是由一般到特殊的推理,得到的结论一定正确;②甲乙两名同学各自独立考察两个变量X,Y的线性关系时,发现两人对X的观察数据的平均值相等,都是s,对Y的观察数据的平均值也相等,都是t,各自求出的回归方程分别是,则直线必定相交于点(s,t);③函数(>-4)的值域是④用独立性检验(22列联表)来考察两个变量X与Y是否有关系时,算出的随机变量值越
3、大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。其中真命题的序号是()A.①②③B.①③④C.②④D.①③否是开始s=0i=1iss21+=i=i+1输出s结束(6).已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是().A.y=1.23x+4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.23(7)..若且,则的最小值是:()A2B3C4D5(8).给出的是计算的值的一个流程图,其中判框内应填入的条件是()(A)(B)(C)(D)(9).在养分充足的情况下,细菌的数量会以指
4、数函数的方式成长,假设细菌A的数量每2小时可以为原来的2倍;细菌B的数量每5小时可以为原来的4倍。现在若养分充足且一开始两种细菌的数量相等,则经过()小时后,细菌A的数量是细菌B的数量的2倍。A.5B.10C.15D.30(10).已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集是()A.B.C.∪D.不能确定(11).二次函数满足,又,,若在[0,]上有最大值3,最小值1,则的取值范围是()A.B.C.D.[2,4](12).已知定义域是R的函数的值域是,那么的最小值是()A.1B.2C.3D.4第II卷(共90分)二、
5、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在答题卷中的相应位置.(13).函数的值域是____(15).函数f(x)=的单调递增区间为 .(16).在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数)。它表示不超过x的最大整数。如,.设函数,则函数取值的集合为 三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(17).(本题满分10分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,值域;(Ⅱ)讨论函数的单调性(18)、(本题满分12分)已知为复数,为纯虚
6、数,,且。求复数。(19).(本题满分12分)已知,求证:(20).(本题满分12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)设函数,求的取值范围;(21).(本题满分12分)已知在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数的值组成的集合;(Ⅱ)设关于的方程f()=的两个非零实根为1、2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥
7、1-2
8、对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.(22).(本小题满分12分)已知函数的定
9、义域是∈R,Z},且,,当时,.(Ⅰ)求证:是奇函数;(Ⅱ)求在区间Z)上的解析式;(Ⅲ)是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.沈阳二中2008——2009学年度下学期3月月考高二(10届)数学试题答案一、选择题123456789101112ACCACCAABCDA二、填空题(13)(14)(15)(16){-1,0}三、解答题(17).(1)定义域为R;值域(-1,1)(2)a>1时,递增010、存在,使得,∵方程无解,∴.,当时,;当时,由,得。∴.(21).解:(Ⅰ)f'(x)==,∵f(x)在[-1,1]上是增函数,∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,即x2-ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立.①设(x)=x2-ax-2,(1)=1-a-2
10、存在,使得,∵方程无解,∴.,当时,;当时,由,得。∴.(21).解:(Ⅰ)f'(x)==,∵f(x)在[-1,1]上是增函数,∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,即x2-ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立.①设(x)=x2-ax-2,(1)=1-a-2
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