2008-2009学年高三文科数学期中考试模拟试卷【洛阳市】

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1、洛阳市2008-2009学年高中三年级期中考试数学试卷（文科）1、设全集U=R，A={x

2、<0}，则∁UA=()A、{x

3、>0}B、{x

4、x>0}C、{x

5、x≥0}D、{x

6、≥0}2、若“ω=1”是“y=2cos2ωx+1的最小正周期为π”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、若<<0，则下列结论正确的是()A、a2>b2B、ab>b2C、a324、若数列{an}前n项和为Sn=－n2+8n(n∈N+)，则当Sn取最大值时n的值为()A、6B、4C、8D、105、若非零

7、向量与满足

8、+

9、=

10、

11、，则△ABC的形状是()A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形6、从4部不同型号的A品牌手机和5部不同型号的B品牌手机中任取3部，其中至少有A品牌和B品牌手机各一部，则不同的取法有()A、35种B、70种C、84种D、140种7、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品及果蔬类分别有30种、10种、20种、40种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与果蔬类食品种数之和是()A、14B、6C、10D、128、已知直线＋

12、＝1(a>0，b>0)过点(1，4)，则a+b的最小值为()A、3B、8C、10D、129、若函数f(x)=，若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为()A、1或－B、1C、－D、1或10、已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=，则球的体积与三棱锥的体积之比是()A、2πB、πC、4πD、211、已知函数f(x)=为奇函数，则f()等于()A、B、－C、2D、－212、在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(－4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆＋=1上，则的值是(

13、)A、B、3C、5D、13、函数f(x)=sinx－sin(x+)的最大值为___________14、在(1+x)m(m∈N*)的二项展开式中，若只有x5项系数最大，则m=______15、二次曲线＋=1，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率的取值范围是________16、正方体ABCD—A1B1C1D1，则下列结论中正确的是_________(1)BD//平面CB1D1(2)AC1⊥平面CB1D1(3)AC1与底面ABCD所成角的正切值是(4)过点A1与异面直线AD和CB1成70°角的直线有两条。17、设△ABC的内角

14、A、B、C满足sin2A+sin2C=sin2B+sinAsinC，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c(1)求B的大小；(2)若△ABC的面积为2，求a+c的最小值18、某企业准备在我市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目是否成功相互独立，预测结果如下表：(单位：百万元)项目测预果结成功失败甲概率0.80.2利润盈亏+3－2乙概率0.70.3利润盈亏+4－2(1)求恰有一个企业投资成功的概率；(2)求该企业投资这两个项目的至少获利1百万元利润的概率19、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABC

15、D，AD=3，PD=4，（1）证明：PB⊥AC；（2）求二面角A—PB—C的余弦值PABCD20、设抛物线C：y=ax2(a>0)在点（2，4a）处的切线l与两坐标轴围成的三角形面积为2(1)求a的值(2)过焦点A作任一直线m交抛物线C于P、Q两点，求＋的值21、已知函数f(x)=x2－4ax＋a2(a为常数)(1)若关于x的不等式f(x)≥x的解集为R，试求a的取值范围；(2)设函数g(x)=2x3+3af(x)，如果g(x)在区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围22、已知数列{an}的前n项和为Sn，且(1)证明

16、：数列{an－n}为等比数列(2)设bn=Sn＋－，Tn=＋＋…＋，求证：Tn<2