2008-2009学年高三理科数学期中考试模拟试卷【洛阳市】

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1、洛阳市2008-2009学年高中三年级期中考试数学试卷（理科）1、设全集U=R，A={x

2、<0}，则∁UA=()A、{x

3、>0}B、{x

4、x>1}C、{x

5、x≥1}D、{x

6、≥0}2、若y=2cos2ωx+1(ω>0)的最小正周期为，则ω等于()A、2B、4C、3D、13、平面α⊥平面β的一个充分条件是()A、存在一条直线l，l⊥α，l⊥βB、存在一个平面γ，γ//α，γ//βC、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βD、存在一条直线l，l⊥α，l//β4、设等差数列前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9等于()A、45B、54C、36D、275、在△ABC中，已知D是AB边上的

7、点，若=2，且=＋λ，则λ等于A、B、－C、D、－6、设实数x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最大值为()A、2B、68C、4D、327、已知f(x)=2x2－ax+c为偶函数，且f(x1)>f(x2)，则下面结论正确的是()A、(x1+x2)(x1－x2)>0B、x1+x2>0C、x1x28、三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1，PB=PC=，若空间一点O到P、A、B、C四点距离相等，则此距离为()A、B、C、D、9、若函数f(x)=的图象的对称中心为(－1，－1)，则m值为()A、1B、－1C、2D、－210、若（－）=1，则常数a、

8、b的值为()A、a=－2，b=4B、a=2，b=－4C、a=－2，b=－4D、a=2，b=411、将一根长度为15的细木棒截成长度为整数的三段，以它们为一个三角形的三边，可以得到不同三角形的个数是()A、8B、7C、6D、512、已知O为原点，从椭圆＋=1的左焦点F引圆x2+y2=4的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP中点，则

9、MO

10、－

11、MT

12、等于()A、2B、1C、10－4D、10－213、已知函数f(x)=log8x的反函数为f－1(x)，则f－1()=_________14、若=b+2i(a,b∈R)，则a2+b2=________15、设(x－a)

13、8=a0+a1x+…+a8x8，若a5+a8=－6，则实数a=________16、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，且=2，

14、

15、=16，则p的值为_________17、设△ABC的内角A、B、C满足2sin=cos(1)求cot•cot的值(2)求的最小值18、某企业准备在我市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目是否成功相互独立，预测结果如下表：(单位：百万元)项目测预果结成功失败甲概率0.80.2利润盈亏+3－2乙概率0.70.3利润盈亏+4－2(1)求恰有一个企业投资成功的概率；(2)求该企业投资这两个项目的期望利润值19

16、、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，PB⊥AC，（1）证明：底面ABCD为正方形；（2）若二面角A—PB—C的余弦值为－，求PABCD20、已知双曲线－=1(a>0，b>0)的两焦点为F1(－5，0)、F2(5，0)，一条渐近线方程为3x+4y=0（1）求双曲线的方程；（2）设点P(m，n)关于直线x+y+3=0的对称点Q在双曲线上，且△PF1F2的面积为10，求P点的坐标21、已知数列{an}的首项a1=2，设向量m=(an，an+1)，n=(1，an+2)，且m与n平行（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列；（2）证明：＋＋…＋<

17、22、已知函数f(x)=(x2－x－)eax(e为自然对数的底数，a为常数)（1）当a<0时，求函数f(x)的单调区间；（2）若存在惟一的x0∈R，使得f(x0)+=0成立，求正数a的值