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《2008-2009学年高三理科数学期中考试模拟试卷【洛阳市】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、洛阳市2008-2009学年高中三年级期中考试数学试卷(理科)1、设全集U=R,A={x
2、<0},则∁UA=()A、{x
3、>0}B、{x
4、x>1}C、{x
5、x≥1}D、{x
6、≥0}2、若y=2cos2ωx+1(ω>0)的最小正周期为,则ω等于()A、2B、4C、3D、13、平面α⊥平面β的一个充分条件是()A、存在一条直线l,l⊥α,l⊥βB、存在一个平面γ,γ//α,γ//βC、存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥βD、存在一条直线l,l⊥α,l//β4、设等差数列前n项和为Sn,若2a8=6+a11,则S9等于()A、45B、54C、36D、275、在△ABC中,已知D是AB边上的
7、点,若=2,且=+λ,则λ等于A、B、-C、D、-6、设实数x,y满足约束条件,则z=x2+y2的最大值为()A、2B、68C、4D、327、已知f(x)=2x2-ax+c为偶函数,且f(x1)>f(x2),则下面结论正确的是()A、(x1+x2)(x1-x2)>0B、x1+x2>0C、x1x28、三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=,若空间一点O到P、A、B、C四点距离相等,则此距离为()A、B、C、D、9、若函数f(x)=的图象的对称中心为(-1,-1),则m值为()A、1B、-1C、2D、-210、若(-)=1,则常数a、
8、b的值为()A、a=-2,b=4B、a=2,b=-4C、a=-2,b=-4D、a=2,b=411、将一根长度为15的细木棒截成长度为整数的三段,以它们为一个三角形的三边,可以得到不同三角形的个数是()A、8B、7C、6D、512、已知O为原点,从椭圆+=1的左焦点F引圆x2+y2=4的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP中点,则
9、MO
10、-
11、MT
12、等于()A、2B、1C、10-4D、10-213、已知函数f(x)=log8x的反函数为f-1(x),则f-1()=_________14、若=b+2i(a,b∈R),则a2+b2=________15、设(x-a)
13、8=a0+a1x+…+a8x8,若a5+a8=-6,则实数a=________16、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,交其准线于C点,且=2,
14、
15、=16,则p的值为_________17、设△ABC的内角A、B、C满足2sin=cos(1)求cot•cot的值(2)求的最小值18、某企业准备在我市投资甲、乙两个不同的项目,这两个项目是否成功相互独立,预测结果如下表:(单位:百万元)项目测预果结成功失败甲概率0.80.2利润盈亏+3-2乙概率0.70.3利润盈亏+4-2(1)求恰有一个企业投资成功的概率;(2)求该企业投资这两个项目的期望利润值19
16、、如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,PB⊥AC,(1)证明:底面ABCD为正方形;(2)若二面角A—PB—C的余弦值为-,求PABCD20、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两焦点为F1(-5,0)、F2(5,0),一条渐近线方程为3x+4y=0(1)求双曲线的方程;(2)设点P(m,n)关于直线x+y+3=0的对称点Q在双曲线上,且△PF1F2的面积为10,求P点的坐标21、已知数列{an}的首项a1=2,设向量m=(an,an+1),n=(1,an+2),且m与n平行(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列;(2)证明:++…+<
17、22、已知函数f(x)=(x2-x-)eax(e为自然对数的底数,a为常数)(1)当a<0时,求函数f(x)的单调区间;(2)若存在惟一的x0∈R,使得f(x0)+=0成立,求正数a的值
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