2012年西安交大附中高一数学函数简单性质教案

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1、函数的简单性质－奇偶性（2）【本课重点】奇偶性的运用。【预习导引】1、判断的奇偶性，并利用奇偶性作图。2、已知且,求的值.3、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是：（）A.B.C.D.4.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为()A.（－3，0）∪（0，3）B.（－∞，－3）∪（3，+∞）C.（－3，0）∪（3，+∞）D.（－∞，－3）∪（0，3）【三基探讨】【典例练讲】例l、（1）若都是奇函数，在上有最大值5，则f(x)在上有（）A．最小值-5B．最大值-5C．最小值

2、-1D．最大值-3（2）已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（）A.f（0）＜f（－1）＜f（2）B.f（－1）＜f（0）＜f（2）C.f（－1）＜f（2）＜f（0）D.f（2）＜f（－1）＜f（0）例2.定义在上的奇函数为减函数,对于任意实数,总有,求的取值范围.例3.定义在［－2，2］上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1－m）＜g（m），求m的取值范围.例4、设函数的图象关于原点对称,,求的值.（选做题）、已知不恒为0的函数的定义域为R,且对任意，总有成立,判断的奇偶性.

3、【课后检测】1、已知且,则_____2、已知是R上奇函数,且当时,,求的表达式.3、已知是R上偶函数,且在上递减,比较与的大小关系,并写出比较的过程.1、已知是偶函数,它在区间上是减函数.求证:在上是增函数.2、若为偶函数,为奇函数,且,求.思考:任意一个已知函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,你能求出这个奇函数与偶函数吗?(选做题)已知不恒为零的函数对任意实数都满足,判断的奇偶性并证明.【感悟札记】