2012年西安交大附中高一数学函数概念与图像教案2

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1、函数的概念与图象（2）【本课重点】1、了解图象也是函数的一种表现形式2、会画一些简单的函数的图象，学会运用分类讨论的思想.3、会根据函数图象求函数的定义域和值域【预习导引】1-1xyO1.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，试确定下列各式的正负:b_____,ac_____,a+b+c_____,a-b+c_____.f(-1)-f(1)______.2.下列图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是（）3.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示

2、离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是()【三基探讨】【典例练讲】例1、请在坐标系上画出下列函数图象（1）（2）(3)（4)例2．已知函数f(x)=x2-3x-4，画出f(x+3)、f(x)-6、

3、f(x)

4、的图象，能指出它们与f(x)的图象的关系吗？例3.已知函数，将该函数化成一个分段函数的形式，并作出图象，观察其值域。思考：若的解集是空集，求实数a的取值范围。例4、直线和函数的图像可能有几个交点？问题1：直线和函数可能有几个交点？问题2：若有一个直线x=a,则它与函数的图像的交点个数为多少?【课后

5、检测】1.函数y=

6、x+1

7、的图象是()BxyOCxyODxyOOAxy2.在下列图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是()AxyOOCxyBxyOODxy3. 关于x的方程f(x)=m,下列结论正确的是()A.恰有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.有可能没有实根-11.Oxy.4.已知函数f(x)=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,f(x)的值有正有负,则实数a的取值范围为____________.5.已知f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)>0的解集为__________

8、_;不等式f(2x-3)>0的解集为__________;不等式f(2x-3)≥1的解集为__________.6.画出下列函数的图象:(1)(2)f(x)=(3)7、如图：在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向A点（终点）运动，设点P运动的路程x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并作出函数的图像。（选做题）(1)作出f(x)=

9、2x-1

10、+

11、x+3

12、的图象,若f(x)>a的解集为R,求实数a的范围;(2)若

13、2x-1

14、-2

15、x+3

16、

17、悟札记】