2015年新青岛版八年级初二数学下册：8.1《不等式的基本性质》导学案导学案教学设计

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1、8.1不等式的基本性质（2）【学习目标】1.经历探索的过程，掌握不等式的基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。【课前预习】预习课本第86－89页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：阅读课本86页交流与发现的内容，解决下列问题。1.什么叫做不等式？2.你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？任务三：探究不等式基本性质3.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。4.在数

2、轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。5.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向即如果a＞b，那么a±cb±c。举例说明：。6.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。即如果a＞b,c＞0,那么acbc。举例说明：。7.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。即如果a＞b,c＜0,那么acbc。举例说明

3、：。任务四：例题学习阅读例题后，独立解答。【课中探究】问题一：不等式的意义1.表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？2.什么叫做不等式？问题二：不等式的基本性质3.不等式基本性质1：数学语言叙述：；自然语言叙述：；证明：如果a＞b，因为（a+c）－（b+c）＝a－b0，所以。4.不等式基本性质2：数学语言叙述：；自然语言叙述：；证明：如果a＞b，c＞0，因为ac－bc＝c(a－b)0，所以。5.不等式基本性质3：数学语言叙述：；自然语言叙述：；证明：如果a＞b，c＜0，因为ac－bc＝c(a－b)0，所以。6.不等式的其他性质（1）不等式的互逆性：若a

4、递性：若a>b，b>c，则。问题三：不等式基本性质的应用7.根据不等式的基本性质，填空已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7b+7;②a÷7=b÷7;③a-3b-3;④2aa+b;⑤-a-3-b-38.探究例39.探究例4问题四：思考解答88页挑战自我【当堂检测】一、选择题（每题3分共15分）1.下列式子中，哪些是不等式？（1）x>4；（2）2x+8=1；（3）x≥a-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b≠82.若m>n，则下列不等式错误的是（）A.B.C.m+n>2nD.m-n>03.不等式ax04

5、.下列变形不正确的是（）A.若a>b，则b-b，则b>aC.由-2x>a，得D.由，得x>-2y5.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A.B.C.D.二、填空题（每空2分共12分）6.已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+7b+7(2)a-3b-3(3)a×7b×7(4)(-3)a(-3)b(5)2aa+b(6)-a-3-b-3三、解答题（每题3分共3分）7.已知：-1＞-2求证：【课后巩固】一、选择题（每题3分共15分）1.若由x0B.a<0C.a≠0D.a为任意实数2.若a＜b＜0，则下列式子：a+1＜

6、b+2；＞1；a+b＜ab；＜其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A.B.C.D.4.实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+b5.(2012年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是(　　)A.a＋c＜b＋cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc二、填空题（每空1分共8分）6.已知a”或“<”填空，并说明理由：（1）a+5b+5；根据；（2）a-2b-2；根据；（3）a÷6b÷6；根据；（4）-

7、3a-3b.根据。三、解答题（每题7分共7分）7.若a＞0，b＜0，a+b<0，将a，b，-a，-b按照从小到大的顺序用“＜”连接起来