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《八年级数学下册 8.1.2 不等式的基本性质导学案（新版）青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.1．2不等式的基本性质一、学习目标：1、理解不等式的性质2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。二、自学感知1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？三、合作探究：1、用>或<符号填空：（1)5>3,5+23+2,5-23-2（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个
2、数（正数或负数）时，不等号的方向____。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。你能总结出不等式的性质了吗？用数学式子表示为：。用数学式子表为：。用数学式子表示为：。3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？四、巩固运用：例1利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b，则2a+12b+1；(2)若-1.25y<10，则y-8；(3)若a0，则a
3、c+cbc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0。 例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。五、达标检测1、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？2、a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）
4、a
5、__________
6、b
7、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5
8、）a+b__________a－b;（6）ab__________a.3、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤04、若m＜ｎ，则各式中正确的是（）A.m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.－m＜－n5、若a＜0，则不等关系错误的是（）A.a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.-5a＞-7a6、下列各题中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则ab＞0B.若a＞b，则a－b＞0C.若a＜0，b＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则ab＜07、下列变形不正确的是（）A.若a＞b，则b＜aB.－a＞－b，得b＞aC.由－2x＞a
9、，得x＞－0.5aD.由x／2＞－y，得x＞－2y8、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b09、下列说法正确的是（）（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；10、对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数11、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形
10、式.（1）x－1＞2（2）－x＜12、当x时，2-3x为正数.13、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是14、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7b+7;②a÷7b÷7;③a-3b-3;④2aa+b;⑤-a-3-b-315、用“＞”或“＜”填空：①如果a-c＞b-c,那么ab②如果ac＞bc,c＞0那么ab③如果＜,c＜0,那么ab④如果＞，c0,那么a＜b16、若a＞b,用“＞”或“＜”填空：2a+12b+1②3a-63b-6③1-1-六、重点纠错
