高中数学 第3章《导数及其应用》瞬时变化率 导数（1）导学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第3章《导数及其应用》3.1.2瞬时变化率导数（1）导学案苏教版选修1-1学习目标：1．理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；2．理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3．理解切线概念的实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化问题的能力及数形结合思想．教学重点：理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法．教学难点：用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率．课前预习：1．如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？2．如图所示，直线为经过曲线上一点P的两条直线．试判断哪一条直线在点P附近

2、更加逼近曲线；在点P附近能作出一条比更加逼近曲线的直线吗？在点P附近能作出一条比更加逼近曲线的直线吗？3.切线定义：(割线逼近切线法)4.求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：（1）______________________________（2）______________________________（3）______________________________课堂探究：1.试求在点(2,4)处的切线斜率．课堂检测：1．已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；2．已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；