苏科版数学七下《探索直线平行的条件》word教案

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1、7.1探索直线平行的条件第1课时教学目标1、知识与技能（1）使学生能够熟练识别同位角（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行2、过程与方法通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。3、情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。教学重点与难点1、重点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线平行2、难点用同位角相等判定二条直线平行教与学互动设计（一）创设情境导入新课导语一垂直的定义可以作为判断

2、两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？导语二情境一（苏教版七年级下）下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。图8.1-1情境二（人教版七年级下）如图8.1-2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-2情境三（华师大版八七年级下）如图8.1-3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-3导语三大家还记得画平

3、行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题。板书课题：探索直线平行的条件（二）合作交流解读探究1、认识同位角【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为EF如图8.1-4则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。图8.1-4【说一说】二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠

4、6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。【做一做】如图8.1-5中，同位角各有多少对？图8.1—6c答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；2、认识同位角的注意点看两个角是不是同位角，看它们是不是在一条直线的同侧，看截它们的两条直线是什么，这两个角是

5、不是在截它们的直线的同旁。也就是说，是否满足“F”型。3、两直线平行条件【讨论】如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从的大小变化说出这两条直线的位置关系。在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么与有何关系时，这两条线平行呢？【双向沟通】图8.1—7c我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

6、那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。【议一议】图8.1—8c1、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？图8.1—9c答案：由于∠1=150°，∠2=150°，则有∠1=∠2，则有a//b2、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD？答案：31°（三）应用迁移巩固提高类型之一直接运用例1、如图8.1-10所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由【思路分析】在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，∠C是同位角，∠C，∠2是

7、同位角，于是由“同位角相等，两直线平行。”可知，AB∥CD解：（1）AB∥CD因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角,且∠1=∠C所以AB∥CD图8.1—10c(2)AB∥CD.因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2=∠C所以AC∥BD【点评】运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法。类型之二间接运用例2、如图8.1—11直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°图8.1—11c，问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，

8、而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3。所以a//b。【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。（四）总结反思拓展升华【总结】1、本节课学习的数学知识：“三线八角”、同位角的概念以及“同