高中数学 第3章《导数及其应用》导数在研究函数中的应用-最大值与最小值（1）导学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第3章《导数及其应用》导数在研究函数中的应用—最大值与最小值（1）导学案苏教版选修1-1学习目标：1.理解函数最大值和最小值的概念.2.掌握求在闭区间[a,b]上连续函数f(x)的最大值和最小值的思想方法和步骤.3.掌握函数极值与最值的区别与联系.重点：求在闭区间[a,b]上连续函数f(x)的最大值和最小值课前预习：问题1:函数的最值函数的最值分为函数的最大值与最小值,函数的最大值和最小值是一个整体性概念,　　　　　必须是整个区间上所有函数值中的最大者,　　　　　必须是整个区间上的所有函数值中的最小者. 问

2、题2:函数的最值与极值的区别(1)函数的最大值、最小值是比较整个定义域内的函数值得出的,极大值、极小值是比较　　　　附近的函数值得出的; (2)函数的极值可以有多个,但最值只能有　　　　个; (3)极值只能在区间内取得,最值可以在　　　　　处取得; (4)有极值未必有最值,有最值也未必有极值;(5)极值有可能成为最值,最值只要不在端点处取得,那么最值必定是　　　　. 问题3:求函数f(x)在[a,b]上的最值的步骤:(1)求f(x)在开区间(a,b)内所有使　　　　　的点. (2)计算函数f(x)在区间内使f'(x)=0的所有点

3、及　　　　的函数值,其中最大的一个为　　　,最小的一个为　　　　. 问题4：1.下列说法正确的是(　　).A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若M=m,则f'(x)(　　).A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能课堂探究：3、函数f(x)=-3ax-a在(0,1)内有最小值,求a的取值范围4、设f(x)=-2x+5.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x∈[-1,2]时,

4、f(x)