高中数学 第3章 导数及其应用 第12课时 导数在研究函数中的应用教案 苏教版选修1-1

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1、第三章导数及其应用第12课时导数在研究函数中的应用教学目标：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2.能够判别极大值、极小值；会用导数求函数的极大值、极小值；3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.教学重点：导数在研究函数中的应用教学难点：导数在研究函数中的应用教学过程：Ⅰ.回顾复习Ⅱ.基本训练1.函数的单调减区间为.2.函数的极大值是.3.函数在上的最大值为.Ⅲ.典型例题例1：已知a为实数,.(1)求导数;(2)若=0,求在［-2,2］上的最大值和最小值.变式练习：已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间

2、上的最小值.例2：设三次函数在处有极大值4,在处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式.变式练习：函数在处有极值,其图象在处的切线平行于直线,求函数的极大值与极小值的差.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测1.若函数,当x＝时,函数取得极大值,则的值为.2.函数在处有极值10,则点为.3.若函数在内单调递减，则实数的取值范围是.4.设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.Ⅵ.课后作业书本P904,7