2017秋北京课改版数学九上18.3《平行线分三角形两边成比例》word教案1

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1、18.3平行线分三角形两边成比例一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=2:1，则AE:EC的值是 ()A.1:2B.1:3C.2:3D.2:12.如图所示，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于 ()A.5:8B.3:8C.3:5D.2:53.如图所示，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则 ()A.BC:DE=1:2B.BC:DE=2:3C.BC⋅DE=8D.BC⋅

2、DE=64.小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图所示）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于 ()A.4mB.5.4mC.9mD.10.4m5.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE:EC的值为 ()．A.0.5B.2C.23D.326.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则AEAC的值

3、为  A.12B.13C.14D.167.如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为 ()A.9B.6C.3D.48.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为 ()A.3B.6C.9D.129.如图所示，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 ()A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE10.如图所示，在ABCD中，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE:EC=1:2，则B

4、M:MO:OD= ()A.2:2:3B.2:3:4C.1:1:2D.2:3:5二、填空题（共10小题；共50分）11.如图所示，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，若ADDB=23，AE=3，则AC= ．12.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=10，BD=5，AE=6，则CE的长为 ．13.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD:DB=3:2，EC=4，那么AE的长等于 ．14.如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，则DE:BC的值是 ．15.已知：如图，DE∥BC，AE=5，

5、AD=6，DB=8，则EC= ．16.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD:DB=3:2，AE=6，则EC的长是 ．17.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则BFDF的值为 ．18.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，若ADBD=23，AE=3，则AC= ．19.在△ABC中，E，F分别是AC，BC边上的点，P1，P2，P3，⋯，Pn-1是AB边的n等分点，CE=1nAC，CF=1nBC．如图1，若∠B=40∘，AB=BC，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+⋯+∠E

6、Pn-1F= 度；如图2，若∠A=α，∠B=β，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+⋯+∠EPn-1F= （用含α，β的式子表示）．20.如图，点A1、A2、A3、⋯，点B1、B2、B3、⋯，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥⋯，如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，⋯．那么A2B2= ，AnBn= ．（n为正整数）三、解答题（共2小题；共26分）21.小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半

7、径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．22.如图所示，在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连接AB恰过点D．求证：BEEC=CFAF．答案第一部分1.D2.