九年级数学上册18.3平行线分三角形两边成比例教案新版北京课改版

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1、18.3平行线分三角形两边成比例一、教学目标1.理解平行线分三角形两边成比例定理；2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用二、课时安排1课时三、教学重点定理的应用。四、教学难点成比例的线段中比例线段的确认五、教学过程（一）导入新课1、平行线分三角形两边成比例定理的内容？2、几何语言如何表示？（二）讲授新课1、实践如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算,你有什么发现？(2)移

2、动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到总结：基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.议一议：如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由。分析：应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。辅助线添加方法：过D点作DF∥BE交AC于点F重

3、难点精讲例1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。注意引导学生使用适当的比例式；练习：1、如图1：已知L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（）.2、如图2：△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=7：3，则DB：AB=（）例2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？引导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换练一练：1、如图：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.（二）归纳小结

4、基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.（三）巩固练习1．如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=3，那么；2．如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______3．如图，DF//AB，EF//BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。4.已知DE∥BC,EF∥CD,求证:六、板书设计平行线分三角形两边成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所

5、得的对应线段成比例.七、作业布置如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.八、教学反思