2017人教版中考数学《一次函数的图象与性质》word复习教案

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1、一次函数的图象与性质教学过程:一、复习准备1.下列函数,哪些是一次函数?正比例函数?(1)y=0.5x(2)y=-0.5x(3)y=2x+1(4)y=2x-12.由前面学过的作函数图象知道,一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征,这个特征是什么?(答:都是一条直线)二、引入课题既然一次函数与正比例函数图象都是一条直线,我们能否打出一种画一次函数与正比例函数图象的简便方法?一次函数与正比例函数的图象又有哪些性质?这便是本节课要探讨的问题。(板书课题:13.5一次函数的图象与性质)三、一次函数与正比例函数图象的画法1.在坐标系1(如图1)中画出函数

2、y=0.5x、y=-0.5x的图象;在坐标系2(如图2)中画出函数y=2x+1、y=2x-1的图象。(教师示范y=0.5x、y=2x+1的图象画法,其余由学生完成)      2.画图需要注意的问题(1)画函数y=kx(k≠0)的图象时,通常选取(0,0)和(1,k)两点;画函数y=kx+b(k≠0)的图象时,通常选取(0,b)和(-,0)两点;(2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数,也可作适当的变通。如画函数y=0.5x的图象时,可取(0,0)和(2,1)两点。3.【练习一】(出示投影片1)(1)正比例函数的图象

3、一定经过点(,)。(2)一次函数y=4x-3的图象经过点(0,)和点(,0)(3)一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是(,)、与y轴的交点坐标是(,)。(4)课本P109练习第1题。四.一次函数与正比例函数图象的性质1.运用电脑软件lyd.gsp和正比例函数的解析式,通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx的性质。(1)当k>0时,y随x的增大而增大;(2)当k<0时,y随x的增大而减小。2.运用电脑软件lyd.gsp和一次函数的解析式,通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx+b的性质。(1)当k>0时,y随x的增大而增大;(2)

4、当k<0时,y随x的增大而减小。3.【练习二】(出示投影片2)(1)课本P109练习第2题(1)、(2)。(2)当k>0时,函数y=kx的图象经过第象限;当k<0时,函数y=kx的图象经过第象限.(3))当b>0时,函数y=kx+b的图象经过第象限;当b<0时,函数y=kx+b的图象经过第象限。(4)已知正比例函数y=(2k-1)x的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是。五.提高性练习(出示投影片3)1.利用课本P109函数y=-3x+3的图象,回答下列问题:(1)当x=2时,y=;当y=-3时,x=。(2)方程-3x+3=0的解是。(3)不等

5、式-3x+3>0的解集是。2.在y=kx+b中,若k=0,b=3,则这个函数的图象是什么?你能画出这个函数的图象吗?3.根据下列一次函数y=kx+b的图象,确定k、b的正负。yyyyoxoxoxox k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0六.课堂小结(由学生完成下表的填写)y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)图象形状经过的点(0,0)(1,)(0,)(,0)与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y随x的增大而.七.达标检测1.在右图的平面直角坐标系中画出函

6、数y=2x的图象。2.当k时,函数y=2kx+1的图象不经过第三象限。3.一次函数y=-3x+7中,y随x的增大而。4.直线y=-x+1经过点(0,)和(,0)。5.右图是y=kx+b(k≠0)的图象,则y随x的增大而()A.增大B.减小C.增大或减小D.不能确定八.作业布置1.必做题:课本第111页习题13.5A组第2、3题;2.选做题:课本第112页习题13.5B组第1、3题。九.板书设计13.5一次函数的图象和性质1.图象的画法1.正比例函数(1)y=0.5x(2)y=-0.5x列表:x01x01yyyox 2.一次函数(3)y=2x+1(

7、4)y=2x-1列表:x01x01yyyox y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)图象形状经过的点(0,0)(1,)(0,)(,0)与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y随x的增大而.

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1、一次函数的图象与性质教学过程:一、复习准备1.下列函数,哪些是一次函数?正比例函数?(1)y=0.5x(2)y=-0.5x(3)y=2x+1(4)y=2x-12.由前面学过的作函数图象知道,一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征,这个特征是什么?(答:都是一条直线)二、引入课题既然一次函数与正比例函数图象都是一条直线,我们能否打出一种画一次函数与正比例函数图象的简便方法?一次函数与正比例函数的图象又有哪些性质?这便是本节课要探讨的问题。(板书课题:13.5一次函数的图象与性质)三、一次函数与正比例函数图象的画法1.在坐标系1(如图1)中画出函数

2、y=0.5x、y=-0.5x的图象;在坐标系2(如图2)中画出函数y=2x+1、y=2x-1的图象。(教师示范y=0.5x、y=2x+1的图象画法,其余由学生完成)      2.画图需要注意的问题(1)画函数y=kx(k≠0)的图象时,通常选取(0,0)和(1,k)两点;画函数y=kx+b(k≠0)的图象时,通常选取(0,b)和(-,0)两点;(2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数,也可作适当的变通。如画函数y=0.5x的图象时,可取(0,0)和(2,1)两点。3.【练习一】(出示投影片1)(1)正比例函数的图象

3、一定经过点(,)。(2)一次函数y=4x-3的图象经过点(0,)和点(,0)(3)一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是(,)、与y轴的交点坐标是(,)。(4)课本P109练习第1题。四.一次函数与正比例函数图象的性质1.运用电脑软件lyd.gsp和正比例函数的解析式,通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx的性质。(1)当k>0时,y随x的增大而增大;(2)当k<0时,y随x的增大而减小。2.运用电脑软件lyd.gsp和一次函数的解析式,通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx+b的性质。(1)当k>0时,y随x的增大而增大;(2)

4、当k<0时,y随x的增大而减小。3.【练习二】(出示投影片2)(1)课本P109练习第2题(1)、(2)。(2)当k>0时,函数y=kx的图象经过第象限;当k<0时,函数y=kx的图象经过第象限.(3))当b>0时,函数y=kx+b的图象经过第象限;当b<0时,函数y=kx+b的图象经过第象限。(4)已知正比例函数y=(2k-1)x的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是。五.提高性练习(出示投影片3)1.利用课本P109函数y=-3x+3的图象,回答下列问题:(1)当x=2时,y=;当y=-3时,x=。(2)方程-3x+3=0的解是。(3)不等

5、式-3x+3>0的解集是。2.在y=kx+b中,若k=0,b=3,则这个函数的图象是什么?你能画出这个函数的图象吗?3.根据下列一次函数y=kx+b的图象,确定k、b的正负。yyyyoxoxoxox k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0六.课堂小结(由学生完成下表的填写)y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)图象形状经过的点(0,0)(1,)(0,)(,0)与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y随x的增大而.七.达标检测1.在右图的平面直角坐标系中画出函

6、数y=2x的图象。2.当k时,函数y=2kx+1的图象不经过第三象限。3.一次函数y=-3x+7中,y随x的增大而。4.直线y=-x+1经过点(0,)和(,0)。5.右图是y=kx+b(k≠0)的图象,则y随x的增大而()A.增大B.减小C.增大或减小D.不能确定八.作业布置1.必做题:课本第111页习题13.5A组第2、3题;2.选做题:课本第112页习题13.5B组第1、3题。九.板书设计13.5一次函数的图象和性质1.图象的画法1.正比例函数(1)y=0.5x(2)y=-0.5x列表:x01x01yyyox 2.一次函数(3)y=2x+1(

7、4)y=2x-1列表:x01x01yyyox y=kx(k是常数k≠0)y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)图象形状经过的点(0,0)(1,)(0,)(,0)与坐标轴交点x轴y轴经过的象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0增减性k>0y随x的增大而.K<0y随x的增大而.

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