2015春青岛版数学七下12.1《平方差公式》word学案

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1、营丘镇中学七年级数学备课主备人参加人课时课题课型时间韩增美郭爱玲马海丽12.1平方差公式新授2013、4、28集体备课个性化设计活动设计一、学习目标：1、经历探索平方差公式的过程。2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。二、学习重难点：　会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．三、学习过程：（一）【课前预习】1、复习多项式与多项式的乘法法则。2、计算(a+b)(a−b)=3、积的乘方与幂的乘方的运算法则是怎样的？4、（ab）m=______,(am)n=______（二）【课上探究

2、】活动一：自主探究（平方差公式）1、计算　（1）、(m+1)(m−1)；（2）、(2x+1)(2x−1)　　观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2、得到结论：(a+b)(a−b)=_______________　　即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式．3、合作交流：课本图2-1和图2-2中的长方形①，②的面积之和分别如何计算？4、精讲点拨：对于同一个图形，不论用什么方法来求它的面积，这个面积改不改变？那么你能从中发现什么？平

3、方差公式：文字叙述：5、试一试、你能用平方差公式直接计算下列各式结果吗？（y+3)(y-3)(5+x)(5-x)活动二：1、教学例1：(3x+2y)(3x-2y)有效训练：计算：①(3-2x)(3+2x) ②(3b+2a)(2a-3b)③（-1-2a）(-1+2a)④（a5-b2）（a5+b2）2、自学例2:运用平方差公式计算：（1）73×67（2）398×402（三）课堂小结：　平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2（四）当堂检测：1、(

4、2x+5)(2x-5)2、（-x-y）(-x+y)3、(-x+4y2)(-x-4y2)5、102×984、（4+3x）(3x-4)6、（a-3）(a+3)(a2+9)（五）【课后延伸】1.王红同学在计算时，将积式乘以（2-1）得：解：原式== = = -1你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果吗？你能根据上题的做法完成本节的自我挑战吗？（1+）（1+）（1+）（1+）教学反思