山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题解析版

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1、菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为集合，，所以，故选C.2.已知复数满足（为虚数单位），则为A.2B.C.D.1【答案】C【解析】由，得，∴，故选C.3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】若，则，D正确；分析知选项A，B，C中位置不能确定，均不正确，故选D.4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的

2、概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，在区间[0，2]上随机取两个数为x，y，则不等式组15，表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域．又，所以所求概率.故选A5.若双曲线的离心率，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意易得，则，即．故选D.6.等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A.2B.或C.D.【答案】B【解析】是方程的根，，即或..故选B.7.执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A.B.C.D.15【答案】C【解析】输入，则，不符合；，则，不符合；，则，符合.又，所以输出m的

3、值应为5，所以空白框内应填输出．故选C8.若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则A.B.C.D.【答案】C【解析】展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为5．所以.故选C点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.B.C.D.【答案】D【解析】

4、15由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离，故球半径，故球的表面积，故选D.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的

5、最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，又，则，所以，所以．将向右平移个单位长度后得到，因为函数的图象关于y轴对称，所以，即.又，所以当时，取得最小值.故选D.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A.B.或C.D.【答案】B【解析】15如图，设内切圆圆心为C，半径为r，则.即，∴，∴.整理得，解得或.故选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离

6、心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12.已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知必存在唯一的正实数m满足，，∴，∴，∴，解得m=3．故．又关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根，即关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根．由，得.当时，，单调递减；与时，，单调递增，∴在处取得最大值a.，．分别作出函数和函数的部分图象

7、：15两图象只有一个交点（l，0），将的图象向上平移，且经过点（3，1），由，得．综上．故选A.点睛：已知函数零点求参数的范围的常用方法，(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，作出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.记表示不超过的最大整数，例如，已知则__________.【答案】【解析】∵，∴.又∵，∴，即.14.若实数满足，则的最小值是____

8、______.【答案】【解析】不等式可表示为如图所示的平面区域.为