山东省菏泽市高三数学第一次模拟考试试题文

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1、高三数学（文）试题第I卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）zz=+1、已知复数Z

2、1i,Z21i,则i等于（)++A.2iB.2ic・2iD.2■I2、设集合MN{xf

3、y討x｝，则()a.mAn=4>b.m「In={()}c.mDn={i}d.mDn=m1八其中在区间0,1上单调递减_-y=log.(x+1)—1yx23给定函数①②A2一=③A的函数序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4、在ABC中，若sinAsinAcosCco

4、sAsinC,则ABC的形状是（A.5、等腰三角形B.正三角形C.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取直角三角形D.等腰直角事密30名学生<众数平均数为X,则()<<<

5、；④若I分X8、设双曲线m1xy的交点相同，则此双曲线的方n的离心率为2,且一个焦点与抛物线A.9、数A.10、A.c.已知函丫％2x1x(-00)0(a0R)（甘函)=B.,0foC.D.B.22Xy4121c.2XD.2x21y124()

6、直线x2上的圆与y轴交于两点A（0,4）,B（0,2）,则该圆的标准方程为y（x）X()+(+)=2，则z2xy的最大值4?J与最小值的比为TX13、军义）在实数集R上的函寥满足14AR]f4xfx且e[_]现有以下三种叙述①8是函数fX的一个周期；f/tee.的图象关于直线x2对称；③fx是偶函数。②其中正确的序号是14.执行如图中的程序框图，如果输入的t1,3,则输出的S所在区间是15、在实数集R中，我们定义的大小关系“"为全体实数排了一个“序"类似的，我们在平面向对于任意两个向量a；=(为,yi),a2=

7、(x2,y2)X1>X2''或“y-y”，按上述定义的关系“14T彳给出如下四个命题:-LT一4①若J(叫刍(0J),0c*a•②若Si32,a斗a3,贝！IL③对于3i82,贝甲■于苗脣LLa1€④对于任意向量a0,0(0,0),若一%+L+nLa1a，则83ia822其中真命题的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16>（本小题满分12分）（）=已知函数fX2cos€—+X[0,]xcosxa,且当2时,的最小值为2,（1）求a的值，并求fx的单调递增区间;=

8、（）（2）先将函数yfx的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的71—=（）（）=向右平移12个单位，得到函数ygx的图象，求方程gx4在区间12,再Ian个所得的图象[0,]2上所有根之和。17、（本小题满分12分）如图，将边期体，且AC6（1）证明：平面（2）求三棱锥EABEF平面BCDE；ABC的体积2的正六边形ABCDEF沿对角线FD,形成如图所示的多面18>（本小题满分12分）某高三年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如

9、图所示，其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.屮乙89765x0SI1y3629116（1）求x和y的值;（2）计算甲组7位学生成绩的方差s；（3）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率。19、（本小题满分12分）(=nre)*SnnnNn数列'a}的前n项和为S,且（1）求数列an的通项公式;{}（2）若数列n满足:b+2b+3b+,求数列的通项公式;nCn的331n项和Tn(3)令Cn4(n（）=20>（本小题满分设函数fInx2ax21}2((1)当<—时,

10、求函数的单调区间;(2)令F=x2ax2(bx)=(031其图象上任意一点P（xo,yo）处切线的斜率的娶值范围。（3）当a0,b1时，方程fXmx在区间2内有唯一实数解，求实数m的取值范围。21、（本小题满分2X椭圆C：2a1(ab0)1F的官线2,左右焦点分别为Fi,F2,过点1"过点交椭圆于A,B两点。（1）求椭圆c的方程;（1）求椭圆c的方程;(2)当AFzAB的面积为7时，求