【数学】山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试(文)

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1、山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，设全集为U=R，，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．设是虚数单位），则=A．2B．2+iC．2－iD．2+2i3．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是A．B．C．D．4．已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4），若为实数，且，则=A．B．C．D．5．已知直线则“a=－1”是“”的A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知x，y满足线性约束条件，则z=a·b的最大值是A．－1B．C．5D．77．已知函数①②，则下列结论正确的是A．两个函数的图象均关于点，成中心对称9B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②C．两个函数在区间（－，）上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同8．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附表：0.100.050.025k2.7063.8415.024做不

3、到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015,参照附表,得到的正确的结论是A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9．现有四个函数：①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①10．已知定义在R上的函数的

4、对称轴为，且当时，，若函数在区间上有零点，则K的值为（）A．2或－7B．2或－8C．1或－7D．1或－811．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．或D．或12．已知定义在R上的奇函数满足9（其中e=2.7182……），且在区间[e，2e]上是减函数，令，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．执行如图所示的程序框图，输出S的值为。14．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒于18秒之间，将测试结果平均分五组：第一组，，……第五组。若图是按上述

5、分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为。15．若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是。16．下列命题①命题“”的否定是“”；②若，则；③已知，则有最小值8；④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量与向量c=（1，－2）共线，则实数等于－1，其中，正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）如图，角A为钝角，且sinA=，点P，Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点。（1）若

6、，求AQ的长；（2）若∠APQ=α，∠AQP=β，且，求的值。18．（本小题满分12分）9如图，ABCD为边长2的菱形，∠BAD=60°，对角线交于点O，沿BD将△BCD折起，∠AOC=120°，P为折起后AC上一点，且AP=2PC，Q为三角形ABD的中心。（1）求证：PQ∥平面BCD；（2）求证PQ⊥平面ABD；19．（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4。（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的

7、编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率。20．（本小题满分12分）已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且。（1）证明数列是等比数列；（2）令是函数的导函数，令，求数列的通项公式；21．（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切；若直线与椭圆C相交于A、B两点直线OA和OB的斜率分别为kOA和kOB，且kOA·kOB=。（1）求椭圆C的方程；（2）求证：△AOB的面积为定值；22．（本小题满分13分）已知函数为

8、实数）。（1）若a=－2，求证：函数在上是增函数；9（2）求函数在[0，e]上的最小值及相应的x值；99999