山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题解析版

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1、菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以.故选B.2.已知复数满足（是虚数单位），则=A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，所以.故选D.3.若在范围上随机取一个数a，则事件“”发生的概率为A.0B.1C.D.【答案】C【解析】根据几何概型概率计算公式，得事件“”发生的概率.故选C.点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，要考虑使用几何概型求解；（2）利用几何概型

2、求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域；（315）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性，基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的的区域是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.4.若，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、幂函数的性质.5.若椭圆经过点，则椭圆的离心率=A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意易得，即，所以椭圆的离心率.故选D

3、.6.已知在等差数列中，，，，若，且，则的值为A.9B.11C.10D.12【答案】B【解析】因为在等差数列中，第一项、第三项、第五项分别为，所以，解得，所以公差，所以，解得或（舍）.故选B.7.执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则内应该填15A.B.C.D.【答案】C【解析】输入，则，不符合；，则，不符合；，则，符合.又，所以输出m的值应为5，所以空白框内应填输出．故选C8.对于四面体，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四

4、面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为，其中正确的命题是A.①③B.③④C.①②③D.①③④【答案】D【解析】①正确，若AB=AC=AD，则AB，AC，AD在底面的射影相等，即与底面所成角相等；②不正确，如图，点A在平面BCD的射影为点O，连接BO，CO，可得BO⊥CD，CO⊥BD，所以点O是△BCD的垂心；③正确，如图，若AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则四面体的四个面均为直角三角形；15④正确，正四面体的内切球的半径为r，棱长为1，高为，根据等体积公式，解得，那么内切球的表面积.故正确的命题是①③④.故选D.

5、9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面的三棱柱的外接球，底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离d=，故球半径R满足，R2=r2+d2=，故球的表面积S=4πR2=，故选：D．10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A.B.C.D.【答案】D15【解析】由，得.因为，所以将函数的图象向右平移个单位长度后得到.图象关于轴对称，所以.得.因为，所以当时有

6、最小值.故选D.点睛：本题考查的是三角函数的图象变换.三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.11.已知F是双曲线C：的右焦点，P是轴正半轴上一点，以OP（O为坐标原点）为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点P，M，F三点共线，且△MFO的△PMO的面积的3倍，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.2【答案】D【解析】以OP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线y=x交于点M，

7、由△MFO的面积是△PMO面积的3倍，可得

8、MF

9、=3

10、MP

11、，由OM⊥PF，设F（c，0），由结论知道，焦点到相应渐近线的距离为b，可得

12、MF

13、=b，则

14、PM

15、=，在直角三角形POF中，由射影定理可得，

16、OF

17、2=

18、MF

19、•

20、FP

21、，即为c2=b•b=（c2﹣a2），则c2=4a2，即有e=．故答案为D。点睛：这个题目考查了双曲线的性质，焦点到相应的渐近线的距离为b,15这是结论，经常在小题中应用到；还有双曲线中基本量间的关系的应用，再就是对圆的基本性质的考查，直径所对应的圆周角是直角。在圆锥曲线的小题中要注意图形的特点。12.已知函数的极大值为4，若函数在上的

22、极小值不大