山东省菏泽市2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题文（含解析）

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1、山东省菏泽市2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题文（含解析）一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算计算即可.【详解】集合，，则，故选:A【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可得到答案.【详解】，故选:C【点睛】本题考查复数的商的运算，属于简单题.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

2、也不必要【答案】A【解析】【分析】利用充分必要条件的定义判断即可.【详解】当时，可以推得；但当时，不可以推得，故“”是“”的充分不必要条件，故选:A【点睛】本题考查充分必要条件的判断，属于基础题.4.已知向量，，且，则实数（）A.1B.-1C.D.【答案】B【解析】【分析】利用两个向量平行的充要条件计算即可.【详解】易知，，因为，所以，解得：，故选：B【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.圆与直线的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上三

3、种情况都有可能【答案】C【解析】【分析】通过比较圆心到直线的距离和半径即可得到位置关系.【详解】圆的圆心坐标是，半径是，因为圆心到直线的距离，满足，所以圆与直线的位置关系是相离，故选:C【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判定，比较圆心到直线的距离和半径即可.6.在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解得到x的范围，然后利用几何概型个概率公式计算即可.【详解】所有的基本事件构成的区间长度为，由，解得：，则，所以由几何概型的概率公式得的值介于0到之间的概率为，故选:D【点睛】解决

4、几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，几何概型问题还有以下几点容易造成失分，（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.7.在中，角的对边分别为，若，，则（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】将已知条件利用正弦定理化简即可得到答案.【详解】因为，由正弦定理，得，所以，故选:A【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于基础题.8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.

5、【答案】B【解析】【分析】由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，由圆锥的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，且大圆锥与被挖去的小圆锥共底面，大圆锥的底面圆半径为，高为，被挖去的小圆锥的底面圆半径为，高为，所以该几何体的体积为，故选:B【点睛】本题考查由三视图还原几何体，考查圆锥体积公式的计算，属于常考题型.9.已知实数满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的值为（）A.-1B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为

6、直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】由约束条件作出可行域如图所示，其中，，，目标函数可化为，当直线过点时最大，所以，解得，故选:C【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.10.若，且是钝角，则（）A.B.C.D.【答案

7、】D【解析】【分析】将凑成然后利用两角和的余弦公式计算即可.【详解】因为是钝角，且，所以，故，故选:D【点睛】本题考查同角三角函数关系式和余弦的两角和公式的应用，解决本题的关键是将凑成的形式.11.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．【详解】抛物线的准线

8、方程为，联立双曲线，解得，由题意得，所以，所以，故选:D【点睛】本题考查双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形．12.已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则（）A.4B.2C.1D.0【答案