山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题.docx

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1、菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）2018.3考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，

2、则A.B.C.D.2.已知复数满足（为虚数单位），则为A.2B.C.D.13.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A.B.C.D.5.若双曲线的离心率，则实数的取值范围为A.B.C.D.6.等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A.2B.或C.D.7.执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A.B.C.D.8.若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则A.B.C.D.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的

3、外接球的表面积是A.B.C.D.10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A.B.C.D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A.B.或C.D.12.已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.记表示不超过的最大整数，例如，已知则__________.14.若实数满足，则的最小值是__________.15.已知平面向量均为单位向量，若，则的取值范围为__________

4、.16.已知等差数列前项和为，且，若满足不等式的正整数有且仅有3个，则实数的取值范围为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.第17题〜第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题:共60分.17.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且，.（1）求的值；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，平面，平面，，.（1）当长为多少时，平面平面？（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）在一次诗词知识

5、竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.（1）完成下面2×2列联表；年龄段正确错误合计合计（2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.注:，其中0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87920.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线的方程；（2）是否

6、存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知

7、函数.（1）求不等式的解集；（2）设，若对任意不等式成立，求实数的取值范围.菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（理科）参考答案、提示及评分细则1.C因为集合，，所以，故选C.2.C由，得，∴，故选C.3.D若，则，D正确；分析知选项A，B，C均不正确，故选D.4.A如图，在区间[0，2]上随机取两个数为x，y，则不等式组，表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域．又，所以所求概率.故选A5.D由