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《 山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三联考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别化简集合A,B,结合集合交集运算性质,计算,即可.【详解】对于A集合,解得,所以,故选A.【点睛】考查了集合交集运算性质,关键化简集合A,B,即可,难度中等.2.若（是虚数单位），则（）A.B.2C.D.3【答案】C【解析】【分析】结合复数的四则运算,计算z，结合复数模长计算公式，计算，即可。【详解】,化简,得到,因此,故选
2、C.【点睛】考查了复数的四则运算，考查了复数的模长计算公式，难度中等。3.函数的一个零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】零点所在单调区间满足，依次判定，即可。【详解】，，故其中一个零点位于区间内，故选B。【点睛】考查了函数零点所在区间的判定，关键抓住零点所在区间满足，即可，难度中等。4.已知向量，，且，则（）A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】结合向量垂直满足数量积为0，代入坐标，建立等式，计算参数，即可。【详解】，结合向量垂直判定，建立方程，可得，解得，故选A。【点睛】考查了向量垂直的判定，考
3、查了向量数量积坐标运算，难度中等。5.是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】结合充分条件，必要条件的判定，相互推导，即可。【详解】当x,y满足，可以推出，但是当，虽然满足，但是并不能满足，故为必要不充分条件，故选B。【点睛】考查了必要不充分条件的判定，关键看两个关系式能否相互推导，即可，难度较容易。6.在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合题意，计算满足条件的x的范围，结合几何概型计算公式，计算，即可。【详
4、解】在区间内满足关系的x的范围为，故概率为，故选A。【点睛】考查了三角函数的基本性质，考查了几何概型计算公式，关键计算出满足条件的x的范围，计算概率，即可，难度中等。7.如图，为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】展开圆锥侧面,得到扇形,结合扇形面积计算公式,计算,即可.【详解】结合题意可知,该几何体为一个圆锥挖去了一个小圆锥,大圆锥的表面积为挖去的圆锥表面积为,故总体面积为,故选B.【点睛】考查了扇形面积计算方法,考查了三视图还原直观图,难度中等.8.已知单调递增的等比数列其前项
5、和，若，，则（）A.26B.28C.30D.32【答案】D【解析】【分析】结合等比数列的性质，计算公比，计算结果，即可。【详解】,解得,设公比为q，则，解得，结合该数列为递增数列，解得，所以，故选D。【点睛】考查了等比数列的性质，关键计算公比，利用公式，计算结果，即可，难度中等。9.已知实数满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的值为（）A.-1B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】由约束条件作
6、出可行域如图所示，其中，，，目标函数可化为，当直线过点时最大，所以，解得，故选:C【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.10.已知点是直线上的动点，过点引圆的两条切线为切点，当的最大值为时，则的值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】结合题意，找出该角取
7、最大值的时候PC的长度，建立方程，计算结果，即可。【详解】结合题意，绘制图像，可知当取到最大值的时候，则也取到最大值，而，当PC取到最小值的时候，取到最大值，故PC的最小值为点C到该直线的最短距离，故，故，解得，故选D。【点睛】考查了点到直线距离公式，关键找出该角取最大值的时候PC的长度，建立方程，难度偏难。11.已知椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，为椭圆上一点，且，直线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合三角形相似的原理，结合三角函数的关系，利用椭圆的性质，建立方程，计算离心率，
8、即可。【详解】结合题意，可知，故，结合，可知故，设，所以，，所以，故选D。【点睛】考查了三角函数关系式，考查了椭圆的性质，难度中等。12.已知圆锥的母线长为，底面圆半径长为，圆心为，点是母线的中点，是底面圆的直径，若点是底面圆周上一点，且与母线所成角等于，则与底
