2.5 有理数的加法与减法（3）

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1、数学教学设计2.5有理数的加法与减法（3）教学目标1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程（教师）学生活动设计思路　一、创设情境　一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．

2、　如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．[来源:www.shulihua.net]　二、探究归纳　1．我们这样看问题：　求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于．[来源:www.shulihua.net]　根据有理数的加法运算，有，所以．①　2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？　　　　

3、　　①　　　　②　比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即．　3．概括．　全班交流：从上述结果我们可以发现规律：　减去一个数，等于加上这个数的相反数．　这就是有理数减法法则．　字母表示：a－b＝a＋(－b)．　由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出．从上往下看，5℃到℃温度下降了（℃）②让学生口述．减法转化成了加法．化归到加法法则．[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:www

4、.shulihua.net]加法运算与减法运算的对立统一的辩证关系．　试一试：　口答．　三、实践应用　例3　计算：　；　　；　；　　例4根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．；；；．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4)＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14)＝－5＋14＝9(℃)．让学生独立先算，然后选取两种不同

5、的计算方法，请同学板书．　练习1．口答： 　　2．计算：　　(1)；(2)；　　(3)；(4)；　　(5)；(6)；　　(7)；　(8)．　3．填空：　（1）温度3℃比－8℃高______；　（2）温度－9℃比－1℃低______；　（3）海拔－20m比－30m高______；　（4）从海拔22m到－10m，下降了______．　四、随堂练习　课本P36的练一练第1、2题．　五、交流反思　1．相互交流上面练习完成情况及其正误．　2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？　（1

6、）被减数可以小于减数．如：1－5；　（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；　（3）有理数相减，差仍为有理数；　（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．　六、布置作业　课本P39习题2.5第4、5题．　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：　由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”

7、起了一定的作用．