2.5 有理数的加法与减法(1)

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1、数学教学设计2.5有理数的加法与减法(1)教学目标1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性;2.能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;3.经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法;4.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,激发学生的学习兴趣,同时培养学生探究性学习的能力.教学重点能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算.教学难点经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法.教学过程(教师)学生活动设计思路  一、创设情境小学里,我

2、们学过加法和减法运算,引进负数后,怎样进行有理数的加法和减法运算呢?1.试一试甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球,在客场输了2球,那么两场比赛后甲队净胜1球.你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?做一做:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表:赢球数净胜球[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]算式[来源:数理化网]主场[来源:www.shu

3、lihua.net]客场[来源:数理化网]32323002.我们知道,求两次输赢的总结果,可以用加法来解答,请同学们先个人研究,后小组交流.你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?全班交流,研究结果进行整理.如果把赢3球记作“+3”,输2球记作“-2”,那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数,就只要把(+3)与(-2)合起来,即把(+3)与(-2)相加,列出算式(+3)+(-2).我们已经知道,甲队在两场比赛中净胜1球,于是:(+3)+(-2)=+1.赢球数净胜球算式主场客场3123253030用

4、学生熟悉的生活实例引入.二、探究归纳1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,这时笔尖停在“”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:算式:________________________2.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:算式:________________________3.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动3个单位长度

5、,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?请用数轴和算式分别表示以上过程及结果:算式:________________________仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.  请同学们先个人研究,用铅笔在数轴上模拟,后小组交流.算式:.算式:.设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则.采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法,直观感受两次连续运动中,点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响,通过“形与数”的转换

6、,加深学生对有理数加法运算法则的理解.4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.讨论:两个有理数相加时,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.三、实践应用例1计算并注明相应的运算法则:(1);(2);(3

7、);(4).请同学们先个人研究,后小组交流,将研究结果进行整理.(1);(2);(3);(4).学生应能熟练进行有理数的加法运算,但运算难度要以《标准》要求为准.教师在补充例题、习题时,不宜在数字运算上设置障碍,当学生熟练掌握运算法则后,随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入,学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强.四、随堂练习课本P32的练一练第1、2题.根据有理数加法法则,要求一边做,一边想法则,可以直接写出结果.  总结:通过这节课你学到了什么?尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结

8、,形成理性的认识,内化数学的方法和经验.试对所学知识进行反思、归纳和总结.会对知识进行提炼,体会数学的思想和应用,将感性的认识升华为理性的认识.  课后作业:课本P39习题2.5的第1题.本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想):通过实验的方法得到加法法则,让同学们在探索中获得新知识,以提高他们学习知识的兴趣,让他们了解知识得到的前因后果,也方便他们理解掌握有理数加法法则.改进设想:有条件的班级可以当堂搞加法速算比赛!

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