2012上海教育版九上26.3《二次函数y=a(x+m)2+k的图像》word学案

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1、26.3二次函数的图像（6）[学习目标]1、进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．2、通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提高归纳问题的能力．3、通过积极参与数学学习和解决问题的活动，体现协作精神，树立数学学习的自信心.[学习重难点]重点：会结合二次函数的图像分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义，培养注重数形结合的思想方法难点：会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题.学习过程：一、课前预习1、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）

2、与它的周长x（cm）之间的函数关系.2、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求y关于x的函数解析式.若折旧率以10%计算，那么两年后该机器的价值为多少？3、用100厘米长的铅丝折成一个矩形，设矩形的一边长为x厘米，面积为y平方厘米.（1）写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）矩形的最大面积为多少平方厘米？二、课堂学习例题10、在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮.如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米.要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上.设EF的长为厘米，

3、矩形EFGD的面积为平方厘米，试写出关于的函数解析式及定义域，并求当EF的长为4厘米时所截得的矩形的面积.例题11、广场上的喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是（1）当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大的高度是多少？（2）画出关于的函数图像，并利用图像验证（1）所得的结果.例题12、某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价.据统计，该产品的日销售量（千克）与每件产品的销售价（元）之间具有一次函数的关系，当销售价分别定为25元、30元时，相应的日销售量为25千克和20千克

4、.（1）求日销售量（千克）与每件产品的销售价（元）的函数解析式及函数的定义域；（2）根据“日销售利润=每件产品的销售利润×日销售量”，写出日销售利润（元）关于每件产品的销售价（元）的函数解析式；（3）求出当销售价为20元以及其后依次每增加5元时相应的日销售利润；并分析产品的销售价定为多少元时日销售利润最大.三、课堂练习1、等边三角形的周长为C，面积为S，写出它的面积S关于周长C的函数解析式.2、在足球队进行射门训练时，一球员正对球门，从离球门32米的地面A处起脚将球吊进球门，球的飞行路线呈现抛物线形.当球飞跃的水平距离AB为4米时，它离地面的高度BC为3.75米；当球刚进球门

5、时，它离地面的高度为2米.以A为原点，以垂直于球门线的直线为x轴，如图建立平面直角坐标系，求此抛物线的表达式.四、课堂小结本节课你有什么收获和体会？你还有什么疑惑吗？五检测题1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A、5元B、10元C、15元D、20元2、某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的

6、y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？3、选做题：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克.在销售过程中，每天还要支出其

7、他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元.（1）求y关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图像，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？