y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像.ppt

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1、复习回顾复习y=ax²（a≠0）、y=ax²+c（a≠0）图像和性质.函数图像开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上X=0（0,0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下（0,0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上X=0（0,c）最小值是Cy随x的增大而减小y随x的增大而增大向下X=0（0,c）最大值是Cy随x的增大而增大y随x的增大而减小复习回顾X=0初中数学九年级下册（苏科版）初三数学备课组y

2、=a(x+h)²(a≠0)的图像与性质学习目标1.会画y=a(x+h)²的图像；2.探索y=a(x+h)²与y=ax²的图像的关系；3.通过图像归纳总结y=a(x+h)²性质.小组讨论讨论内容：就课前预习导学案过程中出现的疑难困惑进行小组讨论，初步解决存在的问题，提出新的问题或见解，以备小组展示说明.展示交流请在同一平面直角坐标系中画出函数y=x²、y=(x+3)²的图象.活动一请在同一平面直角坐标系中画出函数y=x²、y=(x+3)²的图象.活动一归纳函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2

3、的图像沿x轴向平移个单位长度得到,所以它是,这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.归纳函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到,所以它是轴对称图形,这条抛物线的对称轴是x=-3，顶点坐标是（-3,0）,当x>-3时,y随x的增大而增大,当x<-3时,y随x的增大而减小.活动二观察上图,思考并回答下列问题:函数y=ax2(a≠0)和函数y=a(x+h)2(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当h＞0时，函数y=

4、a(x+h)2的图象可由y=ax2的图象向平移.个单位得到，当h＜0时，函数y=a(x+h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到.相同左h右

5、h

6、图象平移规律:平移规律:左加右减.归纳归纳y=a(x+h)²(a≠0)的性质?二次函数y=a(x+h)2（a≠0)的性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x+h)2(a>0)y=a(x+h)2(a<0)（-h，0）（-h，0）直线x=-h直线x=-h向上向下当x=-h时,y最小值=0.当x=-h时,y最大值=0.在对称轴的左侧,y随着

7、x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：聚焦导学案1.二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.它是由二次函数y=2x2向____平移______个单位得到.它向左平移6个单位后的二次函数的解析式为_________.巩固练习抛物线y＝6(x－1)2顶点坐标是（）A.（－1，0）B.（1，0）C.（0，－1）D.（0，1）巩固练习通过本节课的学习,你有哪些收获?

8、课堂小结