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《y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2二次函数的图像和性质（3）y=ax2+k、y=a(x+h)2的图像兴化市昭阳湖初级中学九年级备课组苏科版数学九年级上册精问生发,自主探学y=ax2(a≠0)yOx图像yOx开口方向向___向___顶点坐标（__,__）（__,__）对称轴________增减性当x＞0时，y随x的增大而____.当x＜0时，y随x的增大而____.当x＞0时，y随x的增大而____.当x＜0时，y随x的增大而____.最大(小)值当x=0时，y最__值＝__.当x=0时，y最__值＝__.a＞0a＜0上下0000y轴
2、小增大减小减小增大0大0y轴二次函数y=ax2的性质xOy2246810-2精问生发,自主探学【操作】在同一坐标系中分别画出下列函数的图像：y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－2（1）列表：x…-3-2-10123…y=x2……9410149y=x2+1……105212510y=x2-2……72-1-2-127【观察】（2）描点，连线：y=x2y=x2+1y=x2-2从图像看，y=x2+1，y=x2-2与y=x2的位置有什么关系？顶点坐标：_____；向下平移2个单位【归纳】函数y＝ax2+k(a≠0)的性
3、质：抛物线y=x2抛物线y=x2-2向上平移1个单位抛物线y=x2抛物线y=x2+1当k＞0时，向上平移
4、k
5、个单位当k＜0时，向下平移
6、k
7、个单位2、对称轴：______________；抛物线y=ax2抛物线y=ax2+k1、y轴（直线x=0）（0,k）若a＞0，开口向__；当x=___时，y最__值＝__.小k上若a＜0，开口向__；当x=___时，y最__值＝__.大k下00追问互助,合作深学1．抛物线y=4x2+5可由抛物线y=4x2向____平移___个单位得到；抛物线y=4x2-11可由抛物
8、线y=4x2向___平移____个单位得到.2．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得抛物线的函数表达式是__________；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数表达式是_____________.3．将抛物线y=-3x2+4向____平移____个单位可得抛物线y=-3x2.将抛物线y=2x2-7向____平移____个单位得到抛物线y=2x2.将抛物线y=x2-3向____平移____个单位可得到抛物线y=x2+2.查问测效,及时补学xOy2246810-2精问生发,自主探
9、学【操作】在同一坐标系中分别画出下列函数的图像：y＝x2，y＝(x＋1)2，y＝(x－2)2（1）列表：x…-3-2-10123…y=x2……9410149y=(x+1)2…410149…y=(x-2)2…94101【观察】（2）描点，连线：y=x2y=(x+1)2y=(x-2)2从图像看，y=(x+1)2，y=(x-2)2与y=x2的位置有什么关系？顶点坐标：________；向右平移2个单位【归纳】函数y＝a(x+h)2(a≠0)的性质：抛物线y=x2抛物线y=(x-2)2向左平移1个单位抛物线y=x
10、2抛物线y=(x+1)2当h＞0时，向左平移
11、h
12、个单位当h＜0时，向右平移
13、h
14、个单位2、对称轴：_________；抛物线y=ax2抛物线y=a(x+h)21、直线x=-h（-h,0）若a＞0，开口向__；当x=___时，y最__值＝__.小0上若a＜0，开口向__；当x=___时，y最__值＝__.大0下-h-h追问互助,合作深学1．抛物线y=2x2向右平移3个单位后得到抛物线__，所得抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______，当x_____时，y随x的增大而增大；当x_____时，y随
15、x的增大而减小；当x_____时，y最___值=____．2．抛物线y=-3(x+2)2可由抛物线y=-3x2向__平移__个单位得到，其顶点坐标是_____，对称轴是______.当x____时，y随x增大而增大；当x____时，y随x增大而减小；当x_____时，y最___值=____．查问测效,及时补学3．函数y=2(x+5)2的图像是_______，开口_____，顶点坐标是_______，对称轴是_______.当x_____时，y随x增大而增大；当x____时，y随x增大而减小;当x=____
16、_时，y有最_____值是_____.4．函数y=-(x-2)2的图像是_______，开口_____，顶点坐标是_______，对称轴是_______.当x_____时，y随x增大而增大；当x____时，y随x增大而减小;当x=_____时，y有最_____值是_____.5．把抛物线y=a(x-4)2向右平移2个单位后得到抛物线y=-3(x＋h)2的图像，则a=______，h=_____.查问测效,及时补学新的知识？解题
