2014届高三数学辅导精讲精练10

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1、2014届高三数学辅导精讲精练101．(2012·安徽)(log29)·(log34)＝(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C．2D．4答案　D解析　原式＝(log232)·(log322)＝4(log23)·(log32)＝4··＝4.2．log2sin＋log2cos的值为(　　)A．－4B．4C．－2D．2答案　C解析　log2sin＋log2cos＝log2(sincos)＝log2sin＝log2＝－2，故选C.3．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a

2、c0，a>b，a－c＝lnx(1－ln2x)<0，a

3、x＞1D．0＜x＜a答案　B解析　易得0＜logax＜1，∴a＜x＜1.56．(2011·安徽)若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是(　　)A．(，b)B．(10a,1－b)C．(，b＋1)D．(a2,2b)答案　D解析　当x＝a2时，y＝lga2＝2lga＝2b，所以点(a2,2b)在函数y＝lgx图像上．7．若loga(π－3)a>1B．ab>1D．b

4、－3<1，loga(π－3)a，∴选A.8．当0()1－xB．log(1＋x)(1－x)>1C．0<1－x2<1D．log(1－x)(1＋x)>0答案　C解析　方法一　考察答案A：∵01－x.∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考察答案B：∵01,0<1－x<1.∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考察答案C：∵0

5、，故C正确；考察答案D：∵0<1－x<1,1＋x>1.∴log(1－x)(1＋x)<0.故D不正确．方法二　(特值法)取x＝，验证立得答案C.9．若00B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0答案　D解析　∵01，又0

6、y＝logf(x)的图像大致是(　　)答案　C解析　由y＝f(x)的图像可知，y＝f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，根据复合函数的单调性法则可知，y＝logf(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故选C.11．(2012·上海文)方程4x－2x＋1－3＝0的解是________．答案　log23解析　原方程可化为(2x)2－2(2x)－3＝0，解得2x＝3或2x＝－1，∵2x>0，∴2x＝3，∴x＝log23.故答案为log23.12．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，则

7、实数a的取值范围是__________．答案　(，1)解析　∵a2＋1＞1,loga(a2＋1)＜0，∴0＜a＜1.又loga2a＜0，∴2a＞1，∴a＞.∴实数a的取值范围是(，1)．13．若正整数m满足10m－1＜2512＜10m，则m＝__________.(lg2≈0.3010)答案　155解析　由10m－1＜2512＜10m，得m－1＜512lg2＜m，∴m－1＜154.12＜m.5∴m＝155.14．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝________.

8、答案　2解析　f(x)＝loga(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2.当a>1时，0＝loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2；当00，b>0)是