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《2014届高三数学辅导精讲精练6》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014届高三数学辅导精讲精练61.下列函数中,在区间(-∞,0)上是减函数的是( )A.y=1-x2 B.y=x2+xC.y=-D.y=答案 D2.若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.a<-3B.a≤-3C.a>-3D.a≥-3答案 B解析 对称轴x=1-a≥4,∴a≤-3.3.下列函数满足“对∀x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2时恒有<0”的是( )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)答案 A解析 条件即f(x)在(0,+∞)为减函数,只有符合条件.4
2、.(2013·石家庄一模)已知函数f(x)=则满足不等式f(3-x2)3、0,1)∪(1,)C.(1,)D.[,+∞)答案 C解析 当a>1且x2-ax+有最小值时,f(x)才有最小值loga,∴⇒10,则有( )A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)0,∴a>-b,b>-a.∴f(a)>f(-b),f(b)>f(-a),∴选A.8.函数f(x)=log0.5(x+1)+log0.5(x-3)的单调递减区间是( )A.(34、,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,-1)答案 A解析 由已知易得即x>3,又0<0.5<1,∴f(x)在(3,+∞)上单调递减.9.设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)( )A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数9答案 A解析 当x<0时,-x>0,-(2x+)=(-2x)+(-)≥2=2,即2x+≤-2,2x+-1≤-2-1,即f(x)≤-2-1,当且仅当-2x=-,即x=-时取等号,此时函数f(x)有最大值,选A.10.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(5、6、)7、,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 C解析 由已知得8、9、>1⇒-110、2x+a11、的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.答案 -6解析 f(x)=12、2x+a13、=∵函数f(x)的增区间是[3,+∞),∴-=3,即a=-6.12.(2012·上海)已知函数f(x)=e14、x-a15、(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.答案 (-∞,1]解析 f(x)=当x≥a时f(x)单调递增,当x16、所以a≤1.13.(2012·山东)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.答案 解析 当01时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4,得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x9)=(1-4m)=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去.所以a=.14.若奇函数f(x)在(-∞,0]上17、单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.答案 (0,)解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0
3、0,1)∪(1,)C.(1,)D.[,+∞)答案 C解析 当a>1且x2-ax+有最小值时,f(x)才有最小值loga,∴⇒10,则有( )A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)0,∴a>-b,b>-a.∴f(a)>f(-b),f(b)>f(-a),∴选A.8.函数f(x)=log0.5(x+1)+log0.5(x-3)的单调递减区间是( )A.(3
4、,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,-1)答案 A解析 由已知易得即x>3,又0<0.5<1,∴f(x)在(3,+∞)上单调递减.9.设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)( )A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数9答案 A解析 当x<0时,-x>0,-(2x+)=(-2x)+(-)≥2=2,即2x+≤-2,2x+-1≤-2-1,即f(x)≤-2-1,当且仅当-2x=-,即x=-时取等号,此时函数f(x)有最大值,选A.10.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(
5、
6、)7、,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 C解析 由已知得8、9、>1⇒-110、2x+a11、的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.答案 -6解析 f(x)=12、2x+a13、=∵函数f(x)的增区间是[3,+∞),∴-=3,即a=-6.12.(2012·上海)已知函数f(x)=e14、x-a15、(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.答案 (-∞,1]解析 f(x)=当x≥a时f(x)单调递增,当x16、所以a≤1.13.(2012·山东)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.答案 解析 当01时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4,得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x9)=(1-4m)=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去.所以a=.14.若奇函数f(x)在(-∞,0]上17、单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.答案 (0,)解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0
7、,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 C解析 由已知得
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9、>1⇒-110、2x+a11、的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.答案 -6解析 f(x)=12、2x+a13、=∵函数f(x)的增区间是[3,+∞),∴-=3,即a=-6.12.(2012·上海)已知函数f(x)=e14、x-a15、(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.答案 (-∞,1]解析 f(x)=当x≥a时f(x)单调递增,当x16、所以a≤1.13.(2012·山东)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.答案 解析 当01时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4,得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x9)=(1-4m)=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去.所以a=.14.若奇函数f(x)在(-∞,0]上17、单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.答案 (0,)解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0
10、2x+a
11、的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.答案 -6解析 f(x)=
12、2x+a
13、=∵函数f(x)的增区间是[3,+∞),∴-=3,即a=-6.12.(2012·上海)已知函数f(x)=e
14、x-a
15、(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.答案 (-∞,1]解析 f(x)=当x≥a时f(x)单调递增,当x16、所以a≤1.13.(2012·山东)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.答案 解析 当01时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4,得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x9)=(1-4m)=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去.所以a=.14.若奇函数f(x)在(-∞,0]上17、单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.答案 (0,)解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0
16、所以a≤1.13.(2012·山东)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.答案 解析 当01时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4,得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x9)=(1-4m)=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去.所以a=.14.若奇函数f(x)在(-∞,0]上
17、单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.答案 (0,)解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0
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