2014届高三数学辅导精讲精练12

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1、2014届高三数学辅导精讲精练121．函数y＝log2

2、x

3、的图像大致是(　　)答案　C解析　函数y＝log2

4、x

5、为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2．函数y＝ln(1－x)的大致图像为(　　)答案　C解析　将函数y＝lnx的图像关于y轴对称，得到y＝ln(－x)的图像，再向右平移1个单位即得y＝ln(1－x)的图像．3．为了得到函数y＝3×()x的图像，可以把函数y＝()x的图像(　　)A．向左平移3个单位长度　　B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度答案　D解析　y＝3×()x＝()－1

6、·()x＝()x－1，故它的图像是把函数y＝()x的图像向右平移1个单位长度得到的．4．函数y＝的图像大致是(　　)答案　C10解析　当log2x>0，即x>1时，f(x)＝＝x；当log2x<0，即01时为一次函数y＝x的图像．5．函数f(x)＝的图像(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称答案　D解析　f(x)＝2x＋2－x，因为f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数．所以f(x)的图像关于y轴对称．6．已知lga＋lgb＝0，函数f(

7、x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是(　　)答案　B解析　∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝.∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图像关于直线y＝x对称，故正确答案是B.7．函数y＝的图像大致是(　　)答案　D8．函数f(x)＝的图像是(　　)答案　C10解析　本题通过函数图像考查了函数的性质．f(x)＝＝当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)在当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)在当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝＝＝f(x)，得f(x)为偶函数，图像关于

8、y轴对称，选C.9．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图像如下图所示，则函数f(

9、x

10、)的图像大致是(　　)答案　B10．设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图像可能是(　　)答案　C解析　由解析式可知，当x＞b时，f(x)＞0，由此可以排除A、B选项．又当x≤b时，f(x)≤0，从而可以排除D.故本题选择C.11．下列命题正确的是(　　)A．函数y＝的图像关于点(2，－1)对称B．将函数y＝sin(x－)的图像向右平移个单位可得函数y＝sinx的图像C．函数y＝－ex与y＝e－x的图像关于原点对称10D．函数y＝a－x与y＝loga

11、(－x)(a>0且a≠1)的图像关于直线y＝x对称答案　C12．已知函数y＝f(x)与函数y＝lg的图像关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x－2)的解析式为(　　)A．y＝10x－2－2B．y＝10x－1－2C．y＝10x－2D．y＝10x－1答案　B解析　∵y＝lg，∴＝10y.∴x＝10y＋1－2，∴f(x)＝10x＋1－2.∴f(x－2)＝10x－1－2.13.(2013·皖南八校)已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分

12、)，若函数y＝f(t)的大致图像如图所示，则平面图形的形状不可能是(　　)答案　C解析　观察函数图像可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图像都适合．再对图像作进一步分析，图像首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．14．若函数f(x)在区间[－2,3]上是增函数，则函数f(x＋5)的单调递增区间是________．答案　[－7，－2]解

13、析　∵f(x＋5)的图像是f(x)的图像向左平移5个单位得到的，∴f(x＋5)的递增区间就是[－2,3]向左平移5个单位得到的区间[－7，－2]．1015．已知x2>，则实数x的取值范围是________．答案　{x

14、x<0或x>1}解析　分别画出函数y＝x2与y＝的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x2>的解集为{x

15、x<0或x>1}．点评　本题根据幂函数的图像求解，不等式x2>的解集即为幂函数y＝x2的图像在幂函数y＝的图像上方部分的所有点的横坐标的集合．16．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的

16、x∈F，都有g(x)＝f