2014届高三数学辅导精讲精练测试10

《2014届高三数学辅导精讲精练测试10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届高三数学辅导精讲精练测试10一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1．将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为(　　)A．6　　B．10C．20D．30答案　B解析　从编号为1,2,3,4,5的五个球中选出三个与盒子编号相同的球的投放方法有C＝10种；另两个球的投放方法有1种，所以共有10种不同的投放方法．选择B.2．(1＋x)10(1＋)10展

2、开式中的常数项为(　　)A．1B．(C)2C．CD．C答案　D解析　因为(1＋x)10(1＋)10＝[(1＋x)(1＋)]10＝(2＋x＋)10＝(＋)20(x>0)，所以Tr＋1＝C()20－r()r＝Cx10－r，由10－r＝0，得r＝10，故常数项为T11＝C，选D.3.如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　所取三数既不同行也不同列的概率为＝，所求概率为1－＝.4．设随机变量ξ服从

3、正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为(　　)A.B.C．5D．3答案　A解析　由已知2a－3，与a＋2关于3对称，故(2a－3)＋(a＋2)＝6，解得a＝.5．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由题意知，此概率符合几何概型所有基本事件包含的区域长度为π，设A表示取出的x满足sinx＋cosx≤1这样的事件，对条件变形为sin(x＋)≤，即事件A包含的区域长度为.∴P(A)＝＝.6．一个坛子里有

4、编号1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　分类：一类是两球号均为偶数且红球，有C种取法；另一类是两球号码是一奇一偶有CC种取法，因此所求的概率为＝.7．已知实数x∈[0,8]，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　程序框图经过3次运行后，得到2[2(2x＋1)＋1]＋1，即2[2(2x＋1)＋1]＋1≥55.所以x

5、≥6，所以P＝＝.8．体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，1)C．(0，)D．(，1)答案　C解析　发球次数X的分布列如下表，X123Pp(1－p)p(1－p)2所以期望E(X)＝p＋2(1－p)p＋3(1－p)2>1.75，解得p>(舍去)或p<，又p>0，故选C.9．连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量a＝(

6、m，n)，b＝(－1,1)若在△ABC中，与a同向，与b反向，则∠ABC是钝角的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　要使∠ABC是钝角，必须满足·＜0，即a·b＝n－m＞0，连掷两次骰子所得点数m、n共有36种情形，其中15种满足条件，故所求概率是.10．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数其中A的各位数中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.记ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望E(ξ)＝(　　)A.B.C.D.答案　C解析　

7、ξ＝1时，P1＝C()4()0＝，ξ＝2时，P2＝C()3·＝，ξ＝3时，P3＝C·()2·()2＝，ξ＝4时，P4＝C()·()3＝，ξ＝5时，P5＝C()4＝，E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＝.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为________．答案　解析　将一个骰子连抛三次，共有n＝63种不同情形．其中，落地时向上的点数依次成等差数列的有：①公差d＝±1的有4×2＝8(种)；②公差为±2的

8、有2×2＝4(种)；③公差d＝0的有6种，共有m＝8＋4＋6＝18(种)，故所求概率为P＝＝＝.12.用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．答案　解析　由题意，得基本事件总数为10，满足要求的有8个，所以所求概率为＝.13．(2012·广东)(x2＋)6的展开式中x3的系数为_