汽车公司的最佳生产方案

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1、论文题目：B题：汽车公司的最佳生产方案队员：1、10保险系张康2、10保险系何嘉欣3、10保险系袁运接指导教师:日期：2011年8月22日9汽车公司的最佳生产方案摘要本文主要研究的是在一定资源和生产能力的条件下建立货车公司的最佳生产方案的数学模型。主要方法是利用LINGO软件求一定约束条件下的最优化解。通过对题目的分析，我们建立了模型一，利用lingo软件进行非线性求解，在现有的资源条件下调整两车型的产量得到：当每月生产2054辆A101型车623辆A102型车时，则可得到半年最大毛利益为2695.5千元。但对模型一检验时发现，模型一将问题繁琐化，生产

2、甲型和乙型货车显然是受4个车间的生产能力限制的，也就是说，4个车间每月的生产能力是我们的约束条件；而销售额及产品成本的差价（即毛收益）才是我们所关心的目标函数，这就将问题转为线性规划的问题。于是建立模型二，运用lingo软件线性规划求解，问题A(1)在现有的资源条件下调整两车型的产量得到：生产A101车型2048辆,生产A102型车632辆月毛利益为元。对于A(2)，可在模型二的基础上改变约束条件求解得：公司付给其他厂商每辆A101型车的“外包加工费”应不高于491.4元。对于题B，在模型二的基础上改变发动机车间的劳力费和不变管理费求得：每月生产A10

3、1型货车1428辆，A102型货车1500辆时，公司半年所得的毛利润为2373.36元，结果并不如合理配置资源好，因此不采用加班的方式。模型二检验出模型一是繁琐的，而模型二程序运行时间很短，算法稳定，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力。最后，我们对模型二的三种生产计划进行了对比分析，并对模型进行评价。关键字：lingo线性最优解非线性最优解9一、问题的提出南洋汽车公司生产2种型号货车：A101型和A102型，为完成这两种车型生产，公司设有4各车间。这些车间的月生产能力如下表所示。其中，当公司同时生产两种型号的车时，满足一定的比例

4、关系。车间A101A102冲压车间发动机装配车间A101型装配车间A102型装配车间250033002250－35001667－1500当前的市场情况是：A101型售价为2100元，A102型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。根据前6个月的销售情况，A101型的销售为每月333辆，A102型为每月1500辆。此时，A102型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和A101型装配车间能力还未充分发挥出来。在这种生产水平下的标准成本如表所示：两种类型货车的标准成本A101型A102型直接材料费用直接劳力费用冲压发动

5、机装配总装配管理费用冲压发动机装配总装配合计12004060100（＋200216130445（＋791219110003012075（＋225169251175（＋5951820关于管理费用的详细情况如表车间每月总的管理费用每月不变管理费用可变管理费用A101型A102型冲压发动机装配A101型车装配A102型车装配850009000075000120105175－100200－125合计400425上半年度的收入报表（千元）9销售额出售产品的成本毛收益（GrossMargin）销售、行政和其他费用税前纯收入所得税税后纯收入21，95020，6831

6、，2671，051216115101销售部门经理认为，销售A101型货车无利可图，一次建议A101型货车停产。财务部门经理认为，A101型货车销售量太小，因此分摊给每辆车的固定成本大。因此，应增加A101型货车的产量，与此同时，适当减少A102型货车的产量。生产部门经理认为，在不减少A102型货车产量的情况下，以适当的价格，通过其他厂商的协作，即外包加工，增加发动机的装配能力，从而增加A101型的产量，这也许是最好的方案。后来又提出考虑用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。假设加班后，发动机装配能力的增加相当于2000辆A101型货车，而直接劳动

7、力费用提高50％，加班的固定管理费用为40000元，可变的管理费用仍保持原来数值。因此，在已知销售情况和销售价格的情况下，结合生产成本要求给出一个合理的生产方案，使其获利最大；并进一步讨论并进一步讨论采用“外包加工”和加班方法是否可行，若进行“外包加工”，那么怎样的“外抱加工”费是可以接受的？若使用加班方法，那么每月的毛收益又是多少？二、模型的假设1、当前的市场情况是：A101型售价为2100元，A102型为2000元，且一段时间内，市场利率保持基本稳定，汽车价格不随市场的变动而变动；2、在当前的市场条件下，不论公司生产多少汽车，均能全部售出，货物没有

8、堆积；3．汽车公司的每月不变管理费用在整个过程中不随生产汽车数的增加而发生变化；4、每月四个车