金融数学企业的最佳生产销售方案

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2、利用LINGO软件求解，得到相应的最大利润，并得出最佳生产销售方案。关键词：曲线拟合营销方案偏差变量LINGOMATLAB软件1.引言企业生产产品销售，由于生产能力的制约，需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。2.问题重述对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外

3、销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件中的表1。公司的生产成本详见附件中的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件中的表3

4、。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件中的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件中的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件中的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件中的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到

5、最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。3.问题分析企业在生产和销售产品时，为求利润最大，需要尽可能的多生产多销售，其中销售部分由销售部负责。为了提高销售部的积极性，企业按规定会给销售部自行定价计划

6、外的产品，同时也希望其多签订意向客户的合同。本文涉及的五个问题，都是求最大利益为目的,具体解题思路如下：图1：解题思路流程图由图可以清晰的找出企业和销售部得到最大利益的关系式，便可以求解第一、二、五问。对于第三、四问，为了充分平衡企业、销售部的利益甚至客户的产品满足程度，我们引进了偏差变量和权重概念，使得企业和营销部双赢，同时又尽可能满足客户。最后再根据需要，运用LINGO进行求解。4.模型假设1.所生产的产品质量均合格，无退回产品；2.签约合同无违约现象；3.公司有足够资金周转；4.营销部上报销售数据真实可靠，无侵吞现象；5.公司发放

7、经费无拖欠、克扣现象；6.市场经济无大幅度波动；7.营销部严格执行公司的决策；8.产品生产量等于销售量等于订购量。5.符号说明符号含义十种小家电编号，分别编号为1～10五个意向合同的销售方案号，分别编号为1～5，计划外销售方案为6八个已签约合同的销售方案号，分别编号为1～8第种小家电在第个销售方案中的销售量，i=1,2,…,10；j=1,2,…,6第种小家电在第个已签订合同中的销售量，i=1,2,…,10；k=1,2,…,8第种小家电成本与订购量的拟合函数,i=1,2,…,10计划内第种小家电经费与订购量的函数,i=1,2,…,10计划

8、内第种小家电销售额与订购量的函数,i=1,2,…,10计划外第种小家电销上缴利润与销售量的函数,i=1,2,…,10第种小家电宣传费与销售量的函数,i=1,2,…,10自行定价后，第种小家电销售额与销售量的