汽车公司的最佳生产方案

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1、货车公司的最佳生产方案摘要本文主要研究的是货运公司如何安排生产使公司获利最大的问题。主要方法是利用lingo软件求一定约束条件下的非线性最优化解。通过对题目的分析，我们从列出的数据中，发现甲型与乙型货车各具体数据之间存在着比例关系，运用这些比例关系将每月不变管理费用分摊到甲，乙型车的标准成本中。对题中的第一问，为一个非线性规划问题。我们以追求利润的最大化为目标，充分考虑了限制甲，乙型货车生产量的各种因素，借助LINGO9.0求得了最优方案：甲型货车生产（辆）乙型货车生产量（辆）半年最大毛收益（千元）20546232695．5对题中的第二问，通过“外包加工”的

2、方式增加甲型货车的产量。为了保证在这种新的生产方式下月平均毛收益大于公司现在的毛收益水平，借助LINGO9.0，求得了对该货运公司而言，其支付给协助厂商的“外包加工费”不应大于491.4元/辆。同时，我们通过MATLAB下的函数曲线图验证了该结果的正确性。对题中的第三问，我们根据题目条件对目标函数和约束条件进行修改，计算得到：当甲型货车生产1428辆，乙型货车生产1500辆时，加班后的公司半年可获得的毛收益为2373千元。分析得出结论：公司不益采取加班的方法来提高公司毛收益。最后，我们对模型进行了进一步的讨论，提出了改进的方案。并给公司的总裁递交了一份报告。

3、关键词：非线性规划最优化方案毛收益最大化一、符号说明与名词解释:月毛利益，：月销售额：月生产总成本：两类车的标准成本，角标1表示甲型车,2表示乙型车：每辆车的直接材料费用：每辆车的直接劳力费用：每辆车标准成本中的管理费用部分：公司每月生产甲乙两类车的数量：角标，表示各个生产车间：各车间每月总管理费用：各车间每月不变管理费用：各车间可变管理费用，但对于每辆车而言为不变项：各车间每月不变管理费用在每辆车的分摊，是可变项：各车间总管理费用在每辆车上的分摊：每辆甲车与每辆乙车分摊各车间不变管理费用的比例：外包加工费：外包加工甲车发动机的数量外包加工费：对于每辆车,公

4、司应支付给合作厂商的费用.它由三部分组成，1：直接劳动力费用中的“发动机装配”成本；2：管理费用中的“发动机装配”成本；3：公司付给其他厂商的委托加工费。二、基本假设1．甲型售价为2100元，乙型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出，且价格不随市场波动。2．汽车公司的库存成本不计，即生产多少就一定全部售出。3．汽车公司的每月不变管理费用在整个过程中不随生产汽车数的增加而发生变化。4．汽车公司对纯收入所得税的税率保持不变。5．为了使生产出来的汽车配套以便于销售，冲压车间和发动机装配车间的生产量应相互配套，即相应的车型数量应相等。6.公司

5、追求每月毛利益的最大化，而无需计算税后纯收入即先不考虑销售行政过程中的费用以及所得税。三、问题的提出与分析3.1问题的提出：某货车公司生产甲、乙型两种型号的货车，并设有冲压，发动机装配，甲、乙型车装配车间等四个生产车间。这些车间的月生产能力有限。当前的市场情况是：甲型售价为2100元，乙型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。根据前6个月的销售情况，甲型的销售为每月333辆，乙型为每月1500辆。此时，乙型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和甲型装配车间能力还未充分发挥出来。同时，我们也具有在该情况下两类货车的标准成

6、本信息。现在有四种提高公司利润的方案，即：1,停产甲车;2，重新规划安排生产；3，与其他厂商合作“外包加工”；4，加班。现需要建立模型，讨论这四个方案是否有利于提高公司利润。3.2问题的分析：经过我们的分析，认为该问题是一个在一定约束条件下的最优化问题。货车公司要制定一套合理的生产计划，需要考虑的约束条件主要来自三个方面：其一，公司各生产车间生产能力的限制；其二，市场对于产品的需求量的限制（我们假设在甲型售价为2100元，乙型为2000元的前提下，不管生产多少辆货车，都能售出，即实质上忽略了它的限制影响）；其三，甲乙两种类型的货车由于销售量的不同，导致了对固

7、定成本的分摊不同，直接影响了各自标准成本的大小。分析题意后可知约束条件是非线性的，所以问题是一个非线性规划问题。货车公司的毛收益（GROSSMARGIN）为销售额和出售产品的总成本之差，即。其中，销售额。为甲，乙两类车的生产数量。单件出售产品的成本包括直接材料费用、直接劳力费用和管理费用。其中直接材料费用和直接劳力费用可以由简单的线性代数式确定；而可变管理费用则进行多次叠代的非线性代数式表示（具体的表达式由具体的题目条件写出）。于是出售产品的总成本可以表示为（其中1表示甲车，2表示乙车）。由此可见，本题中A（1）的实质就是在现有的条件下，如何给出甲，乙型车的

8、生产方案，能够使公司寻求到最大利润的多变量非线性约束