高一数学下期中测试题

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1、高一数学下期中测试题（考试时间：120分钟总分150）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边为射线，则的值是（）ABCD2．已知，且集合，，则（）ABCD3．的值等于（）ABCD4．“”是“”的（）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件5．函数的单调增区间是（）ABCD5．将函数的图象向上平移1个单位，得到的图象再向右平移个单位，最后得到的图象，那么函数可以是（）ABCD6．在△中，两锐角分别为、，则（）A最大值为，最小值为B最大值为，无最小值C最大值为，无最小值D无最大

2、值也无最小值7．函数的图象是轴对称图形，它的一条对称轴可以是（）A轴B直线C直线D直线8．已知函数且，那么函数的值（）A等于零B小于零C大于零D可取任意实数值9．的值为（）ABC或D10．若，则（）ABCD11．函数的部分图象如图所示，则（）ABCD12．已知，且满足，则有（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．函数的最小正周期是14．设，则15．满足的范围是16．求值：三、解答题（共6小题，17—18小题每题12分，22题14分，共74分）17．（本小题满分12分）已知，求18．（本小题满分12分）求函数的最值19．（本小题满分12分）已

3、知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？20．（本小题满分12分）已知、且，，求的值21．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，函数（1）判断的奇偶性并加以证明（2）求证：方程至少有一个实根22．（本小题满分14分）已知、是实数，函数对任意、有：①，②（1）求的值（2）证明：（3）设的最大值为，求参考答案一、选择题1．C2．D3．D4．A5．D6．B7．B8．C9．A10．C11．C12．D二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：由已知原式18．解：所以当时，，当时，，19．解：（1）∴

4、的最小正周期由题意得，即∴的单调增区间为（2）先把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。20．解：又∴则∴因此21．证明：（1）因为是奇函数，所以即所以为奇函数（2）因为且是奇函数所以所以即至少有一个实根22．解；（1）对任意、有，又因为，所以，从而（2）由（1）可知∴①又当时，使恒成立所以有即②综上得（3）由题意，函数的图象开口向上，且过定点，对称轴为的抛物线所以当时，是减函数又对任意时，所以在上只有当时，取最大值所以，即所以③由①③得故