高一下期中数学答案

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1、江苏省扬州中学2017-…2018学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.22.—33.34.2x+尹一2=05.656.等腰三角形7.218.29.2/210.1+V611.-612.1【解析】由cosA=2sin5sinC得，-cos（B+C）=2sin3sinC,即-cos5cosC+sinBsinC=2sin5sinC,所以tan5tanC=-l,所以tanA=-tan（5+C）=tan£+嘖C_-j'）tan^tanC-l-1-113.垃譽【

2、解析】因为牡（0,剳,所以a”=cosq+Visinq=2sin（q+訓（1,2],所以等比数列｛/｝的公比q>0.若q〉l,fh,=V2知，当”充分大，则①>2,矛盾;若Ovqvl,由①二血知，当〃充分大，则a”vl，矛盾，所以g=l,从而an=cix=41,所以&”=青・则数列｛&”｝的前2018项之和是聖匹.O14./IW-堆【解析】由条件，2=-sinyf+sin/.g]为°+b=2c,所以sin/+sinB=2sinC,3sinJsin所以sin/+sin3二i所以久二sin/+sin3si

3、nS+sinB二⑺+by二2c，2sinC'sin/4sinB2sinC2absCabsinC而cosC=（E）；严―匚气严=芝-1，所以44（l+cosC）.lablab2abab3由a+b=2cf得cosC^k即0vCWj所以Q=-£.l±.c薯w-堆・233smC3二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.2a/24V211.解⑴因为GW丄,兀,且sin。二所以cosa所以sin2a-2sinacosa=2•—•3(7C(2)因为QG—.71,0G

4、0，一，所以Q+0G（兀3兀所以cos(q+0)二-Jl-sin4所以-的最小值是9.%y(a+5^所以sin/?=sin[(a+0)-a]=sin(o+0)cosa—cos(a+0)sinaJ5,2V216V2+43-~15-丄16.(1)4；(2)90、2得：xy<—4丫—“—“一”当且仅当x~y~2时取—所以卩的最大值是丄.4⑵丄+亠（兀+川丄昇%y5+上+皱》5+2xyy4y12当口仅当『亍“尹肓时取7(l)Az45C中，因为^―17.h-asirU+siafisinA+sinC,所以亠-h-

5、a所以ac+c?=b将人3(2/74-3)—a2,所以c2+a2-b2=-acac_12ac229.?缶“ncz+a--b~所以cos5=Zac所以B=—.3(2)由正弦定理得：c=2q,又2壬=SMe=丄acslnB=暫ac,得ac=8,所以2/=8,所以a=2,c=4又由余弦定理：h2=a2+c2—2accosB=4+16+2x2x4x—=282所以b=2护解：（I）设｛%｝的公差为〃（〃＞0）,18.由s3=15有3%+^^d=15,化简得q+〃=5,①又•••Q„i3成等比数列/•a42=ax

6、ax3即(⑷+3好=ax(ax+12〃),化简得3d=2少②联立①②解得a】=3,〃=2,/.an=3+2(/7—1)=2〃+1•1(2n+l)(2z?+3)212〃+12〃+3丿12R35J~7>r_i<2/7+12〃+3丿3(2〃+3)整理得(V--(2/7+3)<4>令心⑺4+3)，(27?+5)-

7、-

8、(2/7+3)14丿4(4丿(3-2力所以当n0；当n>2时f(n+1)-f(n)<0。即/(l)/(3)>/(4)>...15243又/⑷

9、-0.(1)在△PMN中，MN=10,PM=15,ZPMN=60°,由余弦定理，得(1/=PN2=MN2+PM2-2MN•PMcos60°=102+152-2X10X15x

10、=175.又d?=PS=225,此时,将/=—,d/=225,d^"=175代入，得小一nr=kS(°x—)•3~山525因为/S】>0,所以7?.>772,即

11、居住在卩点处的居民不在综合体N相对于M的“更强吸引区域”内.(2)要使与综合体N相距3km以内的区域(含边界)均为综合体N相对于M的“更强吸引区域”,则当时，不等式小5恒成立.化简得〃/>设ZPNM=0,则d{2=PM2=MN2+PN2-2MN•PNcosO=0+d22-20t/2cos6>,所以100+^22-20f/2cos6»,即100+若-孚20^>COS&•12100+町-也-上式对于任意的［0,兀］恒成立，则—>COS&>1,20必由于朋