高一下期中数学试卷(含答案).doc

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1、宜昌市葛洲坝中学2011-2012学年第二学期高一年级期中考试试卷数学试题★祝考试顺利★一、选择题（每小题5分，共50分。）1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．以上都不对2．若a、b、c为实数，且，则下面一定成立的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中,已知a=6,A=,B=,则b=（）A.B.C.D.164.点(1,1)在下面各不等式表示的哪个区域中（）A．B．C．D．5．已知等差数列｛an｝的前项和为，若,则=（）A.72B.54C.36D.186.函数的定义域为（）A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A．3B．C．D．8.若互不相等的实数

2、成等差数列，成等比数列，且，则（）A．4B．2C．D．高一年级数学试卷共7页第7页9.某人从2012年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转存为新的一年定期（本利和一起计入下一期的本金），到2016年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）（）A.B.C.D.10．△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，如果，那么△ABC是（）．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题5分，共25分。）11.已知为等差数列，且，则公差12.

3、设变量满足约束条件，则的最小值为13.在△ABC中，若，则_________14.已知不等式的整数解构成等比数列的前两项，则数列的第四项为15.计算下列几个式子：①，②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)，③，④，结果为的是（填上所有你认为正确答案的序号）高一年级数学试卷共7页第7页三、解答题（共6大题，75分，要求写清楚解答或计算过程。）16.（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.17.（本题满分12分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9=－2，S8=2.（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n

4、为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.18．（本题满分12分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为1200立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为12元．设池底长方形的长为x米．（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?高一年级数学试卷共7页第7页19．（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知；（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积。20.（本题满分13分）等比数列中，（1）是数列中的第几项？（2）若，求数列的前n项和。21.（本题满分14分）设数列的前n项和为，且满

5、足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和．高一年级数学试卷共7页第7页宜昌市葛洲坝中学2011-2012学年第二学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题BDCAACBDCD二、填空题11.12.213.14.815.①②③三、解答题16.解：（Ⅰ）…………6分（Ⅱ）故…………12分17.解：（1）依题意得：解得…………6分（2），时，有最大值为5…………12分18.解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝＝400(平方米)．池底长方形宽为米，则S2＝6x＋6×＝6(x＋)．…………

6、5分(2)设总造价为y，则y＝15×400＋12×6…………8分≥15×400＋12×6=8880．…………10分高一年级数学试卷共7页第7页当且仅当x＝，即x＝20时取等号．…………11分所以x＝20时，总造价最低为8880元．答：当池底设计为边长20米的正方形时，总造价最低，其值为8880元．……12分19.解：（I）由正弦定理，知即，化简可得，又，所以因此…………6分（II）由得.由余弦定理及得，解得，又由得…………12分20.解：（1）公比而∴是数列中的第5项.…………7分（2），又…………13分21.解：（1）由得：两式相减，得：，即又由得高一

7、年级数学试卷共7页第7页是首项为1，公比为的等比数列.故…………4分（2）由有：各式相加，化简得：即：…………9分（3）依题意，两式错位相减，得…………14分高一年级数学试卷共7页第7页