35-maple与微分方程模型

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1、Maple与微分方程模型主要内容学习、了解数学软件Maple；用Maple解决常微分方程问题；对一些实际问题建立微分方程模型，用Maple软件求解；一些实际问题的动画演示参考资料周义仓、靳祯、秦军林，常微分方程及其应用，科学出版社，2003年6月。李强，Maple8基础教程，中国水利水电出版社，2004DavidBarrow等，SolvingDifferentialEquationswithMapleV,Brooks/ColePublishingCompany,1998.http://202.112.84.70/resource/maple.htmhttp://202.204.2

2、40.30/maple/tour/index.htmMaple9教程“四部曲”Maple9GettingStartedGuide,834KBhttp://bolide.lamost.org/sheaweb/files/m9GettingStartedGuide.pdfMaple9LearningGuide,4.49MBhttp://bolide.lamost.org/sheaweb/files/m9LearningGuide.pdfMaple9IntroductoryProgrammingGuide,7.08MBhttp://bolide.lamost.org/sheaweb/f

3、iles/m9IntroductoryProgrammingGuide.pdf4.Maple9AdvancedProgrammingGuide,3.63MBhttp://bolide.lamost.org/sheaweb/files/m9AdvancedProgrammingGuide.pdfMaple应用http://www.maplesoft.com/applications/index.aspx1.Maple软件包介绍1.1引言Maple是Waterloo大学开发的集数值计算、符号运算和图形显示于一体的软件包。它可以把人们从烦琐的代数运算中解脱出来，使得我们将主要精力集中与

4、分析和解决问题的思路与方法中去。数学运算分为数值运算、符号运算、逻辑运算等。数值运算：如函数求值、方程求根、矩阵的特征值、特征向量等，数值计算是一项简单烦琐的工作，计算机的出现解决了数值计算的困难，使得大规模、高速度的计算可以实现，使得数学在天气预报、油藏模拟、航天等领域发挥了巨大的作用。符号运算一种更加智能化的计算，所处理的符号可以代表各种数、代数式、数学结构（集合），代数运算是在一些代数规则下所进行的数学处理，主要是寻求一个简单完美的公式解答。用计算机进行符号运算是数学与计算机领域中一个新的发展方向，是人们用计算机代替大脑进行数值运算后用计算机代替大脑进行代数运算的成功实践，

5、是数学走向机械化的重要步骤，这也使得计算机更加智能化。目前数学软件包很多，如Mathematica;Maple;Matlab;MathCAD;SAS;LindoMaple的历史1980年Wterloo大学符号计算研究小组成立；1985年：Maple3.3商业版发行；1992年：Windows操作系统下的MapleVRelease2面世；1994年，MapleVRelease3发行；1996年，MapleVRelease4发行；1997年，MapleVRelease5发行；1998年，MapleVRelease5.2,5.2发行；2000年，Maple6发行；2001年，Maple

6、7发行；现在Maple10发行Maple提供了一整套问题解决的数学环境它支持广泛、大量的数学操作如：数值分析、符号代数、图形图像。Maple是一个广泛应用的符号计算软件，它拥有强大的功能，主要表现在集符号运算、数值计算、可视化和程序设计于一体，这些功能是通过Maple提供的线性代数程序包、微积分方程程序包、统计程序包、偏微分方程程序包以及画图程序包等实现的。在和别的数学软件相比，Maple在处理微分方程中问题的功能特别好。在线帮助Maple允许通过如下方式获得信息：在由建菜单选择HelponXXXX,或ctrl+F1得到鼠标指针位置文字的帮助。在help菜单选择Introduct

7、ion使用帮助导航器,获得层级结构导航，单击感兴趣的标题直到出现相应帮助。在help菜单选择TopicSearch进行主题搜索。在工作表中可使用?命令获得明确主题的帮助页。例如?plot打开plot命令的帮助页。在help菜单选择FullTextSearch可以进行全文关键字检索。在help菜单选择History可以方便的回访已访问的帮助页。1.2数值计算Maple可视为功能强大的计算器。请输入下面的指令：32*12^13;200!;ifactor(%);expand(%);(2