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1、研究生讲义第四章第四章连续型资料的假设检验假设检验：根据样本对总体作二择一决策。4.1假设检验的独特逻辑例3.1（续）某类患者的血沉，。问总体均数是否为10.50?解法一：前已得到，总体均数的95%置信区间为(8.22,10.08)它包含10.50吗？不！可以说，总体均数不等于10.50,可信的程度为95%。解法二：(1)两个假设31研究生讲义第四章零假设或无差异假设(nullhypothesis)对立假设或备择假设(alternativehypothesis)目的：根据样本资料,拒绝(reject)？或接受(acce
2、pt)？(2)零假设成立时应当如何？设已知成立时,31研究生讲义第四章(3)当前状况如何？图4.1t统计量的当前值与P值示意图P值：成立时，出现当前值或更极端情形的概率31研究生讲义第四章(4)决策：*若P值很小,成立?!若P值很小,不太可能出现当前状况,但是，居然出现了！？二择一：是对的，当前状况是极其偶然的。或有问题，怀疑，拒绝。通常选后者，拒绝！因为没有理由说当前状况是极其偶然的。但有可能犯第一类错误：是对的，你却拒绝！犯第一类错误的概率=P值*若P值较大,成立若P值较大,颇有可能出现当前状况,没有理由拒绝，接受
3、！但有可能犯第二类错误：是对的，你却接受！犯第二类错误的概率=（以后再讲）31研究生讲义第四章4.2单组完全随机化设计资料总体均数的t检验一般地,完全随机化设计:从总体中完全随机地抽取部分个体，构成样本。问题:设，给定，问是否等于？解法一：求总体均数的95%的置信区间，看是否包含。若不包含，则拒绝，否则，不拒绝，只能接受。解法二：(1)两个假设零假设或无差异假设对立假设或备择假设(2)零假设成立时应当如何？设,成立时,31研究生讲义第四章(3)当前状况如何？P值多大？(4)决策：规定一个较小的概率值，若则拒绝否则，若不
4、拒绝。注：双侧检验与单侧检验。对立假设包含称双侧对立假设。相应的检验称双侧检验。当且仅当凭借其他知识足以排除某一侧时，可采用单侧对立假设相应的检验称单侧检验。这时，P值应改为统计量当前值以外的单侧尾部面积。31研究生讲义第四章例4.1已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分。在某山区抽样25例，均数为75.2次/分，标准差为6.5次/分，可否据此认为该山区健康成年男子脉搏的均数高于72次/分？设该山区健康成年男子脉搏,现有一批完全随机样本,25例,均数75.2,标准差6.5问:=72吗?检验的假设为（单侧）α=0.05,
5、单侧,（双侧α=0.10）2.46>1.711,P<0.05,拒绝H0。思考：此例可否问“该山区健康成年男子脉搏的均数是否低于72次/分”？31研究生讲义第四章4.3随机化配对设计资料均数的t检验例4.212名志愿者减肥资料（表4.1），问减肥是否有效？解法一：设差值,计算的95%置信区间。包含0，故不拒绝。表4.1某减肥药研究的观察值个体号体重差值服药前服药后1101100131研究生讲义第四章2131136-531311265…………12101109-8解法二：(1)零假设成立时应当如何？α=0.05(2)当前状况
6、如何？P值多大？31研究生讲义第四章(2)查表，0.58<2.201,P>0.05,进一步查表，,这说明：成立时很有可能出现当前的情形，故没有理由拒绝。可认为此减肥药平均疗效为0。4.4两组完全随机化设计资料均数的t检验相类似的对象完全随机地分成两组，分别接受两种处理。设,欲检验31研究生讲义第四章1.方差相等的情形（方差齐性，）第一组第二组样本量样本均数样本方差既然方差相等，作的联合估计：的加权平均，权重为自由度：解法一：求的置信区间若不包含0，则拒绝，否则，不拒绝。解法二：31研究生讲义第四章(1)两个假设(2)成
7、立时情况如何？(3)t的当前值和P值给定小概率，若，则拒绝；否则，不拒绝。例4.3(续例3.2)男女红细胞计数的均数比较。解法一：的95%置信区间：(0.16,0.80),不含0,故拒绝解法二：31研究生讲义第四章查表，3.04>2.042,P<0.05,故拒绝。注意：实践中，报告三件事：结论、P值和置信区间2.方差不等的情形()没有理由作联合估计，改用统计量其分布较复杂！不便查P值。改用近似的临界值：据自由度和分别查得临界值和；31研究生讲义第四章再求加权平均，得若的当前值超过，则，拒绝；否则，不拒绝。例4.4病人组
8、：正常人组：试判断两个总体均数是否相等。解：(1)(2)给定31研究生讲义第四章(3)，不能拒绝。讨论：*设计问题：病人组变异大，样本量反而小。*均数差异表面大，但相对于变异而言，仍不算大。介于之间。4.5方差齐性的检验设欲检验记样本方差为，且，31研究生讲义第四章已知分布；成立时，给定一个小的概率值，由F分布表查得一个双侧尾部面
