数值变量资料的假设检验

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1、数值变量资料的假设检验公共卫生学院王淑康主要内容§1假设检验的基本思想和步骤§2t检验§3u检验§4正态性检验（自学）§5两个方差的齐性检验§6Ⅰ型错误和Ⅱ型错误§7假设检验时应注意的事项2§1假设检验的基本思想假设检验的目的假设检验的原理假设检验的基本步骤3一、假设检验的目的据大量调查得知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般健康成年男子？判断均数差别引起的原因：一种可能是，样本是从该总体中随机抽取的，其差异仅仅是由抽样误差造成的；另一

2、种可能是，样本不是从该总体中随机抽取的，而是有本质上的不同，单纯用抽样误差解释不了。4前已述及，由于个体变异的普遍存在，抽样研究时，不可避免地存在着抽样误差。从cm，cm的正态分布总体中，以固定随机抽取100个样本时，各样本均数基本不等，也不等于155.4，这些差别是由抽样误差造成的。因此，在医学研究中，由样本资料得出样本统计量（、、）后，首先要考虑抽样误差的存在。5假设检验的目的也就是说，当遇到样本统计量与某一总体参数不等时，应想到两种可能性：一种可能是，样本是从该总体中随机抽取的，其差异仅仅是由抽样误差造成的；另一种可能是，样本不是从该总体中随机抽取的，而是有

3、本质上的不同，单纯用抽样误差解释不了。那么，如何判断这两种可能呢？－－－－需要进行假设检验6假设检验的目的:判断均数差别引起的原因：一种可能是，样本是从该总体中随机抽取的，其差异仅仅是由抽样误差造成的；另一种可能是，样本不是从该总体中随机抽取的，而是有本质上的不同，单纯用抽样误差解释不了。70t分布一簇曲线0N(0,1)n足够大时，(1)(2)(3)以固定n随机抽样二、假设检验的基本思想8当以固定n从均数为μ的正态分布总体中随机抽样时，对于u分布，理论上，有95％的，有5％的。若进行一次抽样，则有95％的可能，而的可能只有5％。-1.961.962.5%2.5%

4、95%9对于t分布，理论上有95％的，有5％的；若进行一次抽样时，有95％的可能，而的可能只有5％。0-t0.05/2,vt0.05/2,v2.5%2.5%95%t10总之，当以固定n从均数为的正态分布总体中进行一次随机抽样时，抽到或的机会（概率）很小。假设，在一次抽样研究中，就得到了或，即，为小概率事件，依据小概率事件在一次试验不可能发生的定理，可认为此样本不是来自均数为μ的正态分布总体，而是来自均数不等于μ的另一个正态分布总体。假设检验的原理11三、假设检验的基本步骤——适用于任何类型的变量通过实例说明：据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生

5、在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般健康成年男子？12分析思路：两个均数不等的可能原因有二：一是抽样误差，即山区健康成年男子的脉搏均数与一般健康成年男子的脉搏均数相同，其不同是由抽样误差造成的；二是本质上的不同，即因山区的影响，人体的生理代偿所致。可通过假设检验来判断。基本步骤：1.建立假设和确定检验水准2.选定检验方法和计算统计量3.确定P值，做出推断结论假设检验的基本步骤13(一)建立假设和确定检验水准1.建立假设:检验假设(常称无效假设或零假设,nullhypothesis

6、,hypothesisundertest)用表示，假设样本所代表的总体参数与已知总体参数相等()；备择假设(alternativehypothesis)，用表示，与是对立且相互联系的假设，假设样本所代表的总体参数与已知的总体参数不等(≠,或>,或<)。假设检验的基本步骤14(一)建立假设和确定检验水准1.建立假设:本例：①检验假设:假设山区健康成年男子的总体脉搏均数μ与一般人群健康成年男子脉搏的均数μ0相等，即山区成年男子的脉搏均数μ＝72次/分，次/分；②备择假设:从专业角度考虑，山区成年男子的总体脉搏均数只会高于一般人群，不会低于一般人群,即μ>72次/分，。

7、假设检验的基本步骤15(一)建立假设和确定检验水准2.确定单、双侧检验建立假设前，先要根据专业知识和研究目的来确定是单侧检验还是双侧检验。若从专业知识和研究目的上考虑，未知的总体参数只能大于(或只能小于)已知总体参数时，用单侧检验；若从专业知识和研究目的上认为，未知的总体参数大于或小于已知总体参数的两种情况都可能存在时，用双侧检验。通常用双侧检验。单、双侧检验的区别可从备择假设反映出来：双侧检验时，；单侧检验时，。假设检验的基本步骤16(一)建立假设和确定检验水准3.确定检验水准是判断拒绝或不拒绝无效假设的水准假设检验的基本步骤17(二)选定检验方法和计算统计量假

8、设检验的方