数值变量资料的假设检验

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1、数值变量资料的假设检验孙秀彬山东大学公共卫生学院流行病与卫生统计学研究所假设检验（hypothesistest）显著性检验（significancetest）;是统计推断的两个重要内容之一；是科研数据处理的重要工具。包括：一、假设检验的基本思想二、t检验和u检验三、正态性检验、方差齐性检验四、假设检验中的两类错误五、假设检验的注意事项第一节假设检验的基本思想在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。因此，由样本资料得出样本统计量与某总体参数不等时，有两种可能性：（1）样本是从该总体中随机抽取的，差异仅仅是由抽样误差造成的；（2）样本不是从该总体中随机抽取的，而是有本质上的不同。假设检验可帮助判断是由

2、于何种原因造成的不同，以做出决策。由于抽样误差所致。因为抽样误差是有一定的规律的，可以通过抽样误差的分布规律对其进行估计。0标准正态分布正态分布0分布正态分布，小概率事件，拒绝原来的假设；，不是小概率事件，没有理由拒绝原来的假设。一、假设检验的基本原理反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。假设检验之所以可行,其理论背景为“小概率事件原理”，即小概率事件在一次抽样中不可能发生。二、假设检验的一般步骤（一）建立假设和确定检验水准1．确定单、双侧检验根据研究目的或专业知识确定单侧检验(one-sidedtes

3、t)或双侧检验(two-sidedtest)。单侧检验要注明二、假设检验的一般步骤（续）（二）选定检验方法和计算统计量根据研究目的、设计类型、资料类型及其分布特征等选用适当的统计检验方法，并计算出相应的检验统计量。二、假设检验的一般步骤（续）一、单样本t检验onesamplet-test例题：二、配对t检验pairedt-testfordependentsamples有12名志愿受试者服用某减肥药，服药前和服药一个疗程后各测量一次体重(kg)，数据如表4-2所示。试判断此减肥药是否有效。三、两样本t检验two-sample/groupt-testforindependentsamples成组设

4、计的两样本几何均数比较:将20份钩端螺旋体患者的血清随机分为2组，分别用标准株和水生株做凝溶试验。试比较两法测得的血清抗体平均效价有无差别。一、单样本u检验onesampleu-test二、两样本u检验two-sampleu-testforindependentsamplest检验的应用条件：u检验应用条件：第四节正态性检验1、医学统计学中，许多统计方法仅适用于正态分布或近似正态分布资料。正态性检验是推断资料是否服从正态分布，或样本是否来自正态分布总体的方法。2、正态分布有2个特征，即对称性（symmetry）和正态峰(mesokurtosis)。依据高峰所处的位置，又可分为正偏态和负偏态：高

5、峰偏左，长尾向右侧延伸的为正偏态；高峰偏右，长尾向左侧延伸的为负偏态。在医学研究中，偏态资料以正偏态居多。非正态峰又有尖峭峰(leptokurtosis)和平阔峰（platykurtosis）之分：峰态尖峭而尾部伸展，两尾部曲线在正态曲线之上的为尖峭峰；峰态平阔而尾部短促，两尾部曲线在正态曲线之下的为平阔峰。1、矩法计算公式：2、W检验（S.S.ShapiroandM.B.Wilk）例题：对10个数据进行正态性检验，数据从小到大依次为2、5、8、9、10、19、25、39、43、48②计算统计量W3、D检验（D’Agosino）第五节两个方差的齐性检验例题：第六节Ⅰ型错误和Ⅱ型错误第七节假设检

6、验时应注意的事项1．要有严密的抽样研究设计①样本必须是从同质总体中随机抽取的；②要保证组间的均衡性和资料的可比性，即对比组间除处理因素(如新药和常规药)外，非处理因素(如年龄、性别、病程、病情轻重等)应尽可能相同。2．正确选用检验方法应根据研究目的、设计类型、资料类型及其分布特征等选用适当的假设检验方法。第七节假设检验时应注意的事项（续）第七节假设检验时应注意的事项（续）第八节假设检验与可信区间的区别与联系可信区间用于推断总体均数的范围，而假设检验用于推断总体均数间是否相等。两者既有区别，又相互联系。可信区间亦可部分回答假设检验的问题。小结假设检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计学方

7、法，是在对研究总体的两种对立的判断之间作选择的决策程序假设检验的过程：建立检验假设、计算统计量、确定P值并与给定的比较、做出结论。假设检验的理论依据“小概率事件在一次抽样中不太可能发生”。假设检验有两类错误假设检验的基本思想、P值的含义、两类错误、t检验和u检验的适用条件及用途。餍蛌峵蟅鑋嫶岛邒眊縊吰邻蒛鄼灁隒湓卽萤畻陊偄諏绫螸朰飑旦抇切鄋特煴邫鄣踉苭諂絫夊鳳饰阡鮦绎凋裥叒緁旉聱詏豄琼廙钝鱁潄勓窘