数值变量资料的统计描述课件

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1、数值变量资料的统计描述预防医学预防医学教研室1第五章数值变量资料的统计描述第一节数值变量资料的频数分布2一、频数表对一组研究对象进行观察，某变量或指标数值出现的次数称为频数（frequency)。3例8.1某地区2002年132名55～58岁健康成人的空腹血糖（mmol/L）测定值如下：5.175.564.864.87…………4.555.165.155.1645①极差，或称全距（R）R=最大值－最小值=5.59－3.60=1.99(mmol/L)②组距（i）i=R÷组数=1.99÷10≈0.2(mmol/L)(组数一般分8～15，组距尽可能

2、取整)6③组段每一组的起点称为组下限，终点称为组上限。70分～80分（下限）（上限）第一组应包括最小值，最后一组应包括最大值。7④频数（f）划记、合计每组的变量个数。8某地2002年55～58岁健康成人的空腹血糖值（mmol/L)血糖(mmol/L)划记频数（f）3.60-33.80-34.00-84.20-234.40-244.60-254.80-205.00-125.20-105.40-5.604合计1329二、频数分布的特征①集中趋势(centraltendency)：频数向中间集中，中等水平的人数最多。②离散趋势(tendencyo

3、fdispersion)：随变量值逐渐变大变小，人数越来越少，即向两端分散。101、频数分布的图示以变量值（血糖）为横轴，以频数为纵轴，每一组段画一直条，直条的面积与该组频数成正比，称为直方图（histogram）。11122、频数分布的类型（1）对称分布：观察值向中央部分集中，以中等数据居多，左右两侧分布大体对称。13对称分布14（2）偏态分布：观察值偏离中央，尾部偏向数轴正侧，称正偏态，尾部偏向数轴负侧，称负偏态。15正偏态分布：高峰偏于左侧，长尾向右侧伸延负偏态分布：高峰偏于右侧，长尾向左侧伸延16对称分布17第二节集中趋势指标平均数

4、（average）：描述一组数值变量资料的集中趋势、平均水平或中心位置的指标。常用的平均数有算术平均数、几何均数和中位数。18一、算术平均数（arithmeticmean)简称均数，总体均数用μ表示，样本均数用Ｘ表示。适用条件：对称分布资料，特别是正态分布资料。191、直接计算法观察例数不多或计算机分析选用。20例：某地抽样得5名7岁男孩体重（kg）分别为：17.3，18.0，19.4，20.6，21.2。求其均数。＝19.3（kg）212、加权法观察例数多又无计算机处理时选用。22例计算某地区2002年55～58岁健康成人的空腹血糖（mm

5、ol/L）的平均值。①组中值=(本组下限+下组下限)/2②fx=f•x③fx2=x•fx=f•x2④23空腹血糖值（mmol/L)平均数和标准差计算表血糖频数(f)组中值（x)fxfx23.60-33.711.141.073.80-33.911.745.634.00-84.132.8134.484.20-234.398.9425.274.40-244.5108.0486.004.60-254.7117.5552.254.80-204.998.0480.205.00-125.161.2312.125.20-105.353.0280.905.4

6、0-5.6045.522.0121.00合计132614.22878.9224二、几何均数（Ｇ）（geometricmean)适用条件对数正态分布资料：变量值呈倍数关系，当变量值取对数后服从正态分布或近似正态分布。25１、直接法观察例数不多时选用。26例题：6份钩端螺旋体显凝试验的血清效价为：1:50，1:100，1:200，1:400，1:800，1:1600。求其平均血清效价。27＝lg－1（2.4515)＝282.5故其平均血清效价为1:282.5。282、加权法观察例数较多时选用。先将资料编成频数分布表，再按公式计算：29例8.4计

7、算某地60人抗体效价的平均滴度。=lg－1（1.31602）=20.705平均滴度为1：20.705。30效价倒数（X）人数（f)lgXflgX570.698974.8927910111.0000011.0000020221.3010328.6226640121.6020619.224728081.9030915.22472合计60－78.96489某地60人抗体效价几何均数计算表31三、中位数(median)和百分位数适用条件①偏态分布资料②分布类型不清的资料；③数据一端或两端无界限的资料。32组段X频数（f）<20014200－2522

8、0－52240－8260－5280－1300－2>3002合计109两端无界限资料举例33１、中位数一组从小到大排列的变量值，位于正中间位置的变量值称为中位数。用Ｍ表示。34（1