分类变量资料的假设检验ppt课件.ppt

《分类变量资料的假设检验ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分类变量资料的假设检验一、u检验（一）样本率与总体率比较（二）两样本率比较二、χ2检验（一）四格表资料的χ2检验（二）行×列（R×C）表资料的χ2检验（三）配对计数资料的χ2检验（四）行×列表的χ2分割（五）四格表的确切概率法一、u检验（一）样本率与总体率比较样本率与总体率的假设检验的目的是推断样本率所代表的未知总体率π与已知总体率π0（一般指理论值、标准值或经大量观察得到的稳定值）是否相等，其u检验公式为：式中，p为样本率，π0为已知总体率，为根据总体率求得的率的标准误。例5-6由临床经验得知，一般溃疡病患者的胃

2、出血率为20%，现某医师观察65岁以上溃疡病人250例，其中80例发生胃出血症状，问老年患者胃出血率与一般患者是否不同？H0：=0，即老年患者胃出血率与一般患者相同；H1：0，即老年患者胃出血率与一般患者不同；α=0.05本例0=20%，n=250，x=80将数据代入上式:用绝对值查u界值表（t界值表中v=∞栏）：4.743>3.29=u0.001/2P<0.001按α=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为老年患者胃出血率与一般患者不同，老年溃疡病患者更容易出现胃出血。（二）两样本率比较两样本率比较的假设

3、检验的目的是推断两样本所来自的两总体的总体率是否相等。其u检验公式为：例5-7为比较工人和农民的高血压患病率，分别调查了50—59岁男性工人和50—59岁男性农民1281人和387人，其高血压患者分别为386人（患病率30.13%）和65人（患病率16.80%）。问工人与农民的高血压患病率有无不同？H0：1=2，即工人和农民高血压患病率相同；H1：12,即工人和农民高血压患病率不同；α=0.05本例p1=30.13%，x1=386，n1=1281；p2=16.80%，x2=65，n2=387；将有关数据代入u检

4、验公式查u界值表（双侧，t界值表中=∞栏）：5.174>3.29=u0.001/2P<0.001按α=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为5059岁男性工人和5059岁男性农民高血压患病率不同，工人患病率高于农民。二、χ2检验χ2检验的基本公式为：式中A为实际频数(actualfrequency),T为理论频数(theoreticalfrequency).（一）四格表资料的χ2检验例5-8为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医师将100例该病病人随机分为两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服

5、用B药。结果发现：服用A药40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈。问A、B两药的疗效有无差别？χ2检验的基本步骤如下：H0：1=2，即A、B两药疗效相同；H1：12，即A、B两药疗效不同；α=0.05计算理论频数：理论频数指的是在无效假设成立的前提下，理论上在实际频数位置上的频数。本例如无效假设成立，两药疗效相同，则其合计的治愈率为41%。据此，A药组理论治愈人数=40×41%=16.4，B药组理论治愈人数=60×41%=24.6；同理，合计未愈率为59%，依此算得A药组和B药组未愈人数分别为23.6

6、和35.4。各理论频数计算见上表中括号内的数字。理论频数的计算过程可用下式表示：上式中，R(row)表示行，C(column)表示列；表示第R行第C列的理论数；nR和nC分别代表第R行和第C列的合计数；N为总合计数。例如：第一行第一列的理论数T12、T21、T22也可仿此算出。将表5-2中的理论数和实际数代入χ2检验公式：χ2检验自由度的计算公式为：v=(行数-1)（列数-1）=（R-1）（C-1)本例：(2-1)（2-1）=1查附表4，χ2界值表：31.86>7.88χ2>χ20.005,1P<0.005P<0.005

7、，按α=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为两药疗效不同，A药疗效优于B药。对于四格表资料，可用四格表专用公式简化计算，省去求理论频数的过程.式中，a、b、c、d为四格表的四个实际频数据，N为总合计数,N=a+b+c+d。对四格表资料与χ2检验公式完全等价。仍以上表资料为例：将上表数据代入上式计算结果与χ2检验公式计算结果相同四格表χ2检验的条件：1．最小的T≥5，N≥40，用普通χ2检验；2．有1≤T<5，N≥40，用校正的χ2检验；3．有T<1或N<40，用确切概率法。校正χ2检验的计算公式

8、：例5-9某医师比较甲、乙两药疗效，甲药治疗患者31例，有效23例；乙药治疗同一种病患者48例，有效46例。试问两药疗效是否相同？H0：1=2，即甲、乙两药疗效相同；H1：12，即甲、乙两药疗效不同；α=0.05由于，故四格表中有一格140，所以χ2值需校正