分类变量资料的统计推断ppt课件.ppt

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1、5分类变量资料的统计推断朱继民安中医·全科医学教研室第一节率的抽样误差及总体率的估计重要概念及内容：率的抽样误差（率的标准误）总体率的区间估计一、率的抽样误差和标准误(samplingerrorandstandarderrorofrate)从同一个总体中随机抽出观察数相等的多个样本，样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异，这种差异被称作率的抽样误差。率的抽样误差用率的标准误表示。计算公式p为率的标准误，为总体的阳性率，n为样本含量。若不知道总体阳性率，则用样本阳性率p来代替，则公式变为举例某研究组欲研究经常在街头小餐点就餐（平均每天一次

2、及以上）的中学生是否乙肝病毒的感染率较高。在某地随机抽取了200名中学生，询问他们是否经常在小餐点就餐，并检查乙肝病毒感染情况。结果发现经常在小餐点就餐者89人，乙肝感染率为6.74%，不经常者111人，感染率为4.50%。试计算两类中学生乙肝感染率的标准误及总体乙肝感染率可能所在的范围。=0.0197=1.97%经常在小餐点就餐者：n1=89,p1=6.74%=0.0674,1-p1=0.9326=0.0266=2.66%不经常在小餐点就餐者：n2=111,p2=4.50%=0.045,1-p2=0.955乙肝感染率的标准误解：二、总体率的估

3、计(estimationofconfidenceintervalofrate)1.正态近似法当样本含量n足够大，且样本率p或1-p均不太小时（如np和n(1-p)均大于5），样本率的分布近似正态分布，总体率可信区间的估计由下列公式估计应用条件：总体率（）95%的可信区间：p1.96sp总体率（）99%的可信区间：p2.58sp举例经常与不经常在小餐点就餐者总体乙肝感染率95%可信区间为：经常者：6.74%1.962.66%=1.53%~11.95%不经常者：4.50%1.961.97%=0.64%~8.36%2.查表法当n较小，

4、如n50，特别是p接近于0或1时，按二项分布原理估计总体率的可信区间。因其计算相当复杂，统计学家已经编制了总体率可信区间估计用表，读者可根据样本含量n和阳性数x查阅统计学专著中的附表。第二节率的u检验条件：1、样本含量n足够大2、样本率p和1-p均不接近于零，此时样本率的分布近似于正态分布1.样本率与总体率的比较u=公式根据大量调查资料，城镇25岁及以上者高血压患病率为11%。某研究组在某油田职工家属区随机抽查了25岁及以上者598人，82人确诊为高血压。问油田职工家属的高血压患病率与一般人有无不同？举例领悟题目含义，拟定分析方法。解：大量调

5、查所得的率可当作总体率看待。本例总体率π为0.11（11%），1-π=0.89，N=598。样本率P=82/598=0.14Ho:π=πo=0.11H1:π≠πoα=0.05第一步：建立检验假设第二步：确定检验水准第三步：选定检验方法，计算统计量本题u=2.34>1.96，故P<0.05，按α=0.05的水准拒绝Ho，接受H1。可认为该油田职工家属高血压患病率高于一般。第四步：确定P值，作出统计推断举例根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%发生胃出血症状。现某医生观察65岁以上胃溃疡病人152例，其中48例发生胃出血，占31.6%。问老年胃溃疡

6、病患者是否较一般胃溃疡病患者易发生胃出血。2.两个样本率的比较公式公式中P1和P2为两个样本率；Pc为合并样本率；X1和X2分别为两个样本的阳性例数u=(1)(2)比较目的推断样本率分别代表的未知总体率π1和π2是否相同。条件两样本的np和n(1-p)均大于5某中药研究所试用某种草药预防流感，观察用药组和对照组的流感发病率，结果如下。问两组流感发病率有无差别？组别观察人数发病人数发病率(%)用药组对照组10012014301425合计2204420用药组和对照组流感发病率比较举例领悟题目含义，拟定分析方法。解：Ho:用药组和对照组流感发病率相同

7、，即π1=π2H1:用药组和对照组流感发病率不同，即π1≠π2α=0.05第一步：建立检验假设第二步：确定检验水准第三步：选定检验方法，计算统计量本例n1=100，P1=14%，n2=120，P2=25%，Pc=20%，1-Pc=80%，代入公式得：本题u=2.031>1.96，故P<0.05，按α=0.05的水准拒绝Ho，接受H1。可认为用药组流感发病率较对照组低。第四步：确定P值，作出统计推断对照前一个例子，区分不同的检验方法为研究某地男女学生的肺吸虫感染率是否存在差别，某研究者随机抽取该地80名男生和85名女生，查得感染人数男生23人，女

8、生13人，请作统计推断。举例解：本例n1=80，n2=85，n1p1=23，n1(1-p1)=57，N2p2=13，n2(1-p2)=72，该地男女生