分类变量资料的推断.ppt

《分类变量资料的推断.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十章分类变量资料的统计推断一、率的抽样误差和总体率的估计1.率的抽样误差与标准误(samplingerror&standarderrorofrate)率的抽样误差:由抽样造成的样本率与总体率的差别，或样本率之间的差别。率的标准误:表示率的抽样误差大小的统计指标。(Sp为p的估计值,p为的估计值)*公式计算：(1-)p(1-p)p=;Sp=nn正态近似法：当总体率未知时，若np>5和n(1-p)>5，则总体率(1-)可信区间为：总体率95%可信区间为p1.96sp总体率99%可信区

2、间为p2.58sppusp=p-usp~p+usp2.总体率的区间估计例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计200115.50√p(1－p)Sp=n抽样误差：＝0.0266=2.66%0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染

3、率(%)标准误常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%总体率95%可信区间为p1.96sp总体率99%可信区间为p2.58sp总体感染率95%可信区间：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%二、率的u检验1.样本率与总体率比较目的：推断样本率所代表的总体率与某总体率0是否相等。

4、p-0

5、u=p

6、p-0

7、u=0(1-0)/n条件：n0>5和n(1-

8、0)>5公式:例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为11％，随机抽查该地矿区25岁以上居民598人，确诊高血压者有82人。矿区居民与城镇居民高血压患病率有何不同？城镇居民高血压患病率：0=11％=0.11矿区居民高血压患病率：p=82/598=0.14分析目的：推断与0是否不同？假设：H0:=0=0.11，H1：≠0≠0.11，＝0.05p-0u=0(1-0)/n0.14-0.11＝0.11(1-0.11)/598=2.340.01

9、高于城镇居民2.两个样本率比较目的：推断两样本率分别代表的总体率1与2是否相等。

10、p1-p2

11、u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc为两个样本率的合并率。）条件：两样本率近似正态分布，即n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5。公式：例：某地55～70岁居民体重指数与糖尿病关系体重指数检查人数糖尿病人数患病率％＜25988525.26256826910.11合计16701217.25是否体

12、重指数(BMI)不同糖尿病的患病率不同？BMI＜25:p<=5.26%

13、p1-p2

14、u=——————Sp1-p20.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)=

15、0.0526-0.1011

16、=3.76P<0.01结论：BMI25者糖尿病患病率高于BMI＜25者BMI与糖尿病

17、有关三、2检验1.用途：推断两个或多个总体率（或总体构成比）之间有无差别，以及配对资料的比较。2.2检验的基本思想例：甲乙两种疗法治疗肺癌的2年生存率疗法治疗人数生存人数2年生存率％甲462247.83乙583560.34合计1045754.81两种疗法的2年生存率是否不同？甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计生存率％甲22244647.83乙35235860.34合计574710454.81假设：两疗法生存率一致为57/104＝54.81％甲疗法的生存人数T1.1:46×57/

18、104＝25.21乙疗法的生存人数T2.1:58×57/104＝31.79假设：两疗法病死率一致为47/104＝45.19％甲疗法的病死人数T1.2:46×47/104＝20.79乙疗法的病死人数T2.2:58×47/104＝26.21T理论值(nR)(nC)(n)nRnCTRC=n甲乙两种疗法治疗肺癌生存率比较的四格表疗法生存死亡合计nC生存率％ATAT甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.