数值变量资料的统计推断课件.ppt

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1、第九章数值变量资料的统计推断第一节均数的抽样误差与总体均数的估计一、均数的的抽样误差与总体均数估计用样本信息推断总体特征，称统计推断。统计推断包括总体参数估计和假设检验。均数的抽样误差：由于抽样造成的样本均数与总体均数及样本均数间的差异。标准误：为样本均数的标准差，是说明样本均数抽样误差的大小的指标，反映了样本均数与总体均数的差异。计算：（标准误的估计值）注意：X、SX均为样本均数的标准误标准误的用途：1.衡量抽样误差大小；2.估计总体均数可信区间；3.用于假设检验。二、t分布（一）概念：从正态总体N(μ,σ)中进行无数次样本含量为n的随机抽样，每次均可得χ-μ到一个χ和一

2、个s，通过t=公s/√n式转换，可得无数个t值，t值的分布即为含量为n的t值的总体或称t-分布。（二）t分布的曲线：与有关（三）特征：1.以0为中心，左右对称；2.t-分布曲线的形状与自由度有关；3.t-分布曲线下面积为1。-4-3-2-10+1+2+3+4f(t)=(χ-μ)/σχ=∞(u-d)=5=1--自由度分别为1、5、∞的t-分布（四）t界值表（附表9-1）：t/2，：表示自由度为，双侧概率P为时t的界值。（五）t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：-t0.05/2，t0.05/2，中间99%的t值：-t0.01/2，t0.01/2，单尾概率

3、：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1)自由度（ν）一定时，p与t成反比；(2)概率（p）一定时，ν与t成反比。三、总体均数置信区间的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。包括参数估计和假设检验。参数估计：用样本统计量估计总体参数。1.点（值）估计：用样本统计量作为对总体参数的估计值。2.区间估计：根据选定的置信度（或可信度，用概率表示）估计总体参数所在的范围。置信度：估计正确的概率。1-。总体均数的可信区间：按一定的可信度由样本均数计算的总体均数可能所在的范围，这个范围称为总体均数的可信区间。（1）u分布法（均以95%CI为例）已知时95%CI：（）（1）u分布法未知但n足

4、够大时总体均数95%CI：（）（2）t分布法未知、n较小时总体均数95%CI：按t分布原理：（）例题：P168第二节假设检验的基本思想和基本步骤一、假设检验的基本原理假设检验：先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。例：某地抽查了26名男性管理人员的空腹血糖，均数x为4.84mmol/L，标准差S为0.85mmol/L，已知大量调查的一般健康成年男性空腹静脉血糖均数为4.70mmol/L。试问能否认为该地抽查的26名健康男性管理人员的空腹血糖均值与一般正常健康成年男性的空腹血糖均值不同？差异来源的分析两种可能性：（

5、1）抽样误差造成了二者的差别：=0；（2）可能由于饮食习惯、生活条件等的影响，样本所代表的总体与已知总体确实不同：0。一、假设检验的基本原理抽样误差所致P>0.05（来自同一总体）?假设检验回答环境条件影响P<0.05（来自不同总体）两均数两率不等二、假设检验的基本步骤1.建立检验假设，确定检验水准：无效假设（检验假设，零假设）H0：μ=μ0备择假设H1：μμ0（双侧检验）μ>μ0或μ<μ0（单侧检验）(检验水准、显著性水准)：通常取=0.05二、假设检验的基本步骤2.选定检验方法和计算检验统计量：根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算出统计量(t值、u值

6、、2值等)。二、假设检验的基本步骤3.确定P值,作出推断结论：P值：由H0所规定的总体中进行随机抽样，获得等于及大于（和/或等于及小于）现有样本统计量值的概率。根据自由度，查不同统计量的界值表(t值表、2值表等)，确定现有统计量的概率P值。二、假设检验的基本步骤3.确定P值,作出推断结论：当：t0.05(差异无显著性)t0.01(υ)>t≥t0.05(υ)，0.01：按所取检验水准不拒绝H0,还不能认为差异有统计学意义。P：按所取检验水准拒绝H0，接受

7、H1,差异有统计学意义。第三节t检验和u检验t检验的应用条件：样本例数n较小、样本来自正态或近似正态总体，两样本均数比较时还要求相应的两总体方差齐同。u检验的应用条件：大样本资料，样本例数n较小但总体标准差已知，样本来自对称或正态总体。一、样本均数与总体均数比较的t检验总体均数：一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值0比较的目的：样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数0是否不同。统计量t的计算公式：=n-1P170例9.3：已知一般无肝肾