分类资料的假设检验

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1、分类资料的假设检验公共卫生学院卫生统计学教研室杨永利66911482第一节率的u检验一、样本率与总体率比较的u检验二、两个样本率比较的u检验第二节四格表资料的卡方检验第三节行×列（R×C）表资料的χ2检验第四节列联表资料的χ2检验分类资料的假设检验第一节率的u检验一、样本率与总体率比较的u检验二、两个样本率比较的u检验由于率的抽样误差（σp)的存在，对分类变量资料进行比较时，同样需用假设检验对样本指标与总体指标或样本指标间的差别，进行统计学推断。一、样本率与总体率比较的u检验目的：推断样本所代表的总体率π与已知的总体率π0是否相等。适用条件：样本含量n较大（如n>50）且计算公

2、式为：式中，p为样本率，π0为已知的总体率，σp为由总体率π0计算的标准误，1/2n为校正数。例6.4某病根据以往治疗经验，其病死率为20%。某医师采用新药治疗100个病人，死亡13人。问用新药治疗后，该病病人的病死率有否降低？抽样误差所致已知总体未知总体药物的影响or今u=1.75>1.645，故P<0.05，按α水准拒绝H0。故可以认为该新药可降低该病的病死率。右侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值1.6450.05样本统计量接受域1–0.05置信水平拒绝域二、两样本率比较的u检验目的:是推断2个样本所分别代表的总体率是否相等。适用条件：当两个样本满足正态近似条件且样本含量较

3、大时，可用u检验。式中X1和n1分别代表较大阳性率p1的阳性数及样本含量，X2和n2分别代表较小阳性率p2的阳性数及样本含量，pc为合并阳性率。计算公式：例6.5某医师研究妊娠晚期患病毒性肝炎对早产的影响。发现186例病人中，有80例早产，早产率为43%；144例无肝炎孕妇，早产者36例，早产率为25%。问病毒性肝炎对早产是否有影响？抽样误差所致未知总体未知总体病毒性肝炎的影响orH0:π1=π2H1:π1≠π2α=0.05本题n1=186，X1=80,P1=0.43;n2=144，X2=36,P2=0.25Pc=(X1+X2)/(n1+n2)=(80+36)/(186+144

4、)=0.3515今u=3.397>2.58，故P<0.01，按α水准拒绝H0，接受H1。可以认为肝炎孕妇的早产率高于无肝炎者。双侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值+1.96-1.960.05/20.05/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1–0.05置信水平率的u检验能解决以下问题吗？率的反应为生与死、阳性与阴性、发生与不发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关系（如治疗A、治疗B）；反应为多分类，如何进行假设检验？率的u检验要求：n足够大，且nπ≥5和n（1-π）≥5。如果条件不满足，如何进行假设检验？第二节四格表资料的卡方检验χ2检验(Chi-squaretest)是英国人K

5、.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于3.847.8112.59P＝0.05的临界值一、χ2分布（chi-squaredistribution）Χ2分布的特点1Χ2分布是非对称的分布2.Χ2分布的图形与其自由度有关三、四格表资料的χ2检验（一）什么是四格表资料例6.16在某山区小学随机抽取男生80人，其中肺吸虫感染23人；随机抽取女生85人，其中肺吸虫感染13人。问该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率有无差别？abcd23571372（二）四格表资料的χ2检验的基本步骤H0:π1＝π2H1:π1≠π2α＝0.05n=165＞40

6、，最小理论值为T11=(80×36)/165=17.45＞5表10Χ2界值表（部分）υ＝1，查附表10,χ2界值表得：P＜0.05。按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率不等，男生高于女生。对例6.16用四格表专用公式计算。式中a,b,c,d分别为四格表的四个实际数，总例数n=a+b+c+d。根据专用公式求χ2值结果与基本公式相同（2）1

7、用内科疗法治疗一般胃溃疡患者80例，治愈63例，治愈率为78.8%；治疗65岁以上胃溃疡患者99例，治愈31例，治愈率为31.3%。试将上述资料整理成四格表，并比较内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率有无不同？υ＝1，查附表10,χ2界值表得：P＜0.05。按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率不同。一般胃溃疡病人的治愈率高于老年胃溃疡病人。配对数据：对按一定条件配成对的n对研究对象分别使用两种不同的处理方法，或者对n个研究对象在两个时间点上使用两种不同的处