假设检验精品资料

《假设检验精品资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考研指导假设检验详解帮你弄清楚假设检验内容摘要1.假设检验的原理2.总体均值的假设检验3.总体比例的假设检验4.总体方差的假设检验5.两总体均值差的假设检验引例某健身俱乐部欲根据往年的会员情况，制定2006年的会员发展营销策略。主管经理估计俱乐部会员的平均年龄是35岁，其中25～35岁的会员占总人数的70%。研究人员从2005年入会的新会员中随机抽取40人，调查得知他们的平均年龄是32岁，其中25～35岁的会员占74%。根据这份调查结果，问主管经理的对会员年龄的估计是否准确？统计学是通过假设检验的方法来解决上述问题的。假设检验（Hypothesistestin

2、g）和参数估计（Parameterestimation）是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断。参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计之前是未知的。假设检验则是先对的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。统计方法统计方法统计描述统计推断参数估计假设检验一、假设检验的基本原理假设检验（HypothesisTesting）也称为显著性检验，是事先作出一个关于总体参数的假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定应接受或否定原假设的统计推断方法。对总体作出的统计假

3、设进行检验的方法依据是概率论中的“小概率事件实际不可能发生”原理。假设检验的过程和思路——概率意义下的反证法总体假设总体的平均年龄是35岁判断样本均值是32岁样本样本均值=35基本原理抽样分布这是样本均值如果这是总体均值判断：拒绝or不拒绝零假设=35？32H0二、假设检验的步骤第一步，根据问题要求提出原假设（Nullhypothesis）和备选假设（Alternativehypothesis）；第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；第三步，选取显著性水平，确定原假设的接受域和拒绝域；第四步，计算检验统计量的值；第五步，作出统计决策。下面结合例题1

4、对每一个步骤的内容进行分析和说明。举例1某健身俱乐部主管经理估计会员的平均年龄是35岁，研究人员从2005年入会的新会员中随机抽取40人，调查得到他们的年龄数据如下。试根据调查结果判断主管经理的估计是否准确？332832263735272933303529393427373436312929261921363842393638272229343620393722391.提出原假设和备选假设原假设（Nullhypothesis）又称零假设，是需要通过样本推断其正确与否的命题，用H0表示。本例中可以提出：H0:m=35；这里m表示总体会员的平均年龄，意味着总体会员

5、的平均年龄与主管经理估计的35岁没有差异。与原假设对立的假设是备选假设，用H1表示。在本例中，备选假设意味着“总体会员的平均年龄与主管经理估计的会员平均年龄35岁有显著差异”，可以表示为H1:m≠35。原假设与备选假设互斥，检验结果二者必取其一。原假设1.陈述需要检验的假设例如:H0:=352.零假设用H0表示3.代表“正常”的情形4.总是包含等号“=”5.检验以“假定原假设为真”开始备择假设1.为原假设的对立情况例如:H1:≠352.备择假设用H1表示3.代表“不能轻易肯定的情况”4.很少包含等号2.确定适当的检验统计量假设检验需要借助样本统计量进行

6、统计推断，称为检验统计量。不同的假设检验问题需要选择不同的检验统计量。在具体问题中，选择什么统计量，需要考虑的因素有：总体方差已知还是未知，用于进行检验的样本是大样本还是小样本，等等。在本例中，由于n=40>30是大样本，所以近似服从正态分布，以样本标准差代替总体标准差，所用的统计量是：3.选取显著性水平，确定接受域和拒绝域显著性水平（SignificantLevel）：事先给定的形成拒绝域的小概率，用a表示。通常取a=0.01，a=0.05或a=0.10；这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的概率为99%，95%或90%。拒绝域：原假设H0成立条件下,统

7、计量落入的小概率区域。接受域：统计量能够取值的非拒绝域。本例为双侧检验，有接受域：－1.96≤z≤1.96拒绝域：z<－1.96或z>1.96在实际应用中，一般是先给定了显著性水平，这样就可以由有关的概率分布表查到临界值（criticalvalue），从而确定H0的接受域和拒绝域。对于不同形式的假设，H0的接受域和拒绝域也有所不同。0拒绝域拒绝域接受域(1)双侧检验0拒绝域接受域(2)左单侧检验0拒绝域接受域(3)右单侧检验如图所示，双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的两侧，左单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的左侧，右单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的右侧

8、。4.计算检验统计量的值在提出原假设H