江西省宜春市奉新一中2013-2014学年高二数学下学期第三次月考试题 文 新人教a版

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1、奉新一中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1.若集合是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知集合，则=（）A.B.C.D.4．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．5.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，=（）A．B．C．D．6.若是上的单调递增函数,则

2、实数的取值范围为（　　）A．B．C．D．7.函数（其中）的图象如图所示，则函数图象是（）8.已知函数定义域是R，满足对任意的，都有，且，是其图象上的两点，那么

3、

4、＜的解集是()A．B．C．D．9.已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A．（1，2）B．C．D．10.定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的有，，下列5个结论：①是单调函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是偶函数，⑤有最大值和最小值.其中真命题是(　)　　　A.②③④B.②③⑤C.①②⑤D.①②③二、填空题：（本大题共5小题，每小

5、题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11.如果集合中只有一个元素，则的值是.12.已知集合.13.设，，，则由大到小依次为.14．设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为.15．若二次函数的图象和直线无交点,现有下列结论:①方程一定没有实数根；②若,则必存在实数,使；③函数的图象与直线也一定没有交点；④若,则不等式对一切实数都成立；其中正确的结论是.三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.已知集合，．(1)若，求的取值范围；(2)若，

6、求的取值范围．17.若二次函数满足，（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。18.设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围；19.函数满足：，且对任意实数均有成立.(1)求实数、的值；(2)当时，求函数的最大值.20.已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立．（1）函数在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；（2）假设存在，使得且

7、，求证：．21．已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．(所有答案写在答题卡上)奉新一中2015届高二下学期第三次月考数学试题答题卡（文）一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.若二次函数满足，（1）求的解

8、析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：19.函数满足：，且对任意实数均有成立.(1)求实数、的值；(2)当时，求函数的最大值.解：(1)由题意可得,最小值为且解得：……………5分(2)由（1）可得因此，其对称轴为x=-t由图像可知当时，对称轴x=-t≥0，此时=…………8分当时，对称轴x=-t＜0，，此时=…………10分∴…………………12分（2）由③知，任给时，当时，由于，所以…………………10分若，则前后矛盾若，则前后矛盾故得证．…………………13分21．已知是定义在[-1,1]

9、上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的恒成立，只需成立，即成立．①当时，的取值范围为；②当时，的取值范围为；③当时，的取值范围为R．………………………………14分